1 . 设,,点是第一象限内的一个定点,过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于、两点.试问:在的所有内切圆中,是否有直径最大或最小的内切圆,如果有,求出直径的值;如果没有,请说明理由.
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解题方法
2 . 如图所示,已知点在中,且,,,.试求为何值时,与面积之差为最大?最大值是多少?
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3 . 如图所示,半圆的直径为,点为直径延长线上的一点,,点为半圆上任意一点,以为边向半圆外作等边三角形.
(1)求四边形的面积的最大值;
(2)求线段长的最大值.
(1)求四边形的面积的最大值;
(2)求线段长的最大值.
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解题方法
4 . 如图所示,已知正方形的边长为1.点P、Q分别在、上,的周长为2.
(1)求的最小值;
(2)试探究是否为定值,若是定值,请给出证明;若不是定值,请说出理由.
(1)求的最小值;
(2)试探究是否为定值,若是定值,请给出证明;若不是定值,请说出理由.
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解题方法
5 . 已知,,,求的最大值.
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2021-09-24更新
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809次组卷
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3卷引用:高中数学解题兵法 第十一讲 数形转化和知识板块之间的转化相交融
解题方法
6 . 如图,某公园内有两条道路,,现计划在上选择一点,新建道路,并把所在区域改造成绿化区域,已知
(1)若绿化区域的面积为求道路的长度;
(2)绿化区域每的改造费用与新建道路每费用都是角的函数,其中绿化区域改造费用为万元,新建道路改造费用为万元,设某工程队承包了该公园的绿化区域改造与新道路修建.当为何值时,该工程队获得最高毛利润?
(1)若绿化区域的面积为求道路的长度;
(2)绿化区域每的改造费用与新建道路每费用都是角的函数,其中绿化区域改造费用为万元,新建道路改造费用为万元,设某工程队承包了该公园的绿化区域改造与新道路修建.当为何值时,该工程队获得最高毛利润?
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2021-09-10更新
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307次组卷
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4卷引用:江苏省淮安市六所四星级中学2019-2020学年高一下学期联考数学试题
江苏省淮安市六所四星级中学2019-2020学年高一下学期联考数学试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)11.3正弦定理与余弦定理的应用(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)第06讲 解三角形-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 为献礼建党一百周年,南高嘉陵校区在学校后山修建“初心园”,现有半径为,圆心角为的扇形空地(如图所示),需要在空地内修建一平行四边形景观场地,则该景观场地的面积最大值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-08-28更新
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314次组卷
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2卷引用:四川省南充高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学(理)试题
解题方法
8 . 已知向量,,且
(1)求的最小正周期;
(2)求的最小值及相应的取值集合;
(3)求的对称轴及单调递减区间.
(1)求的最小正周期;
(2)求的最小值及相应的取值集合;
(3)求的对称轴及单调递减区间.
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9 . 关于公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ的证明,前人做过许多探索.对于α,β均为锐角的情形,推导该公式常可以通过构造图形来完成.
(1)填空,完成推导过程(约定:只考虑α,β,α+β均为锐角的情形)
证明:构造一个矩形如图形1,在这个矩形GHMN中,点P在边MN上,点Q在边GN上,QT⊥HM,垂足为T,∠HPQ=90°,设HQ=1,∠QHP=α,∠PHM=β.
在直角三角形QHP中,QP=sinα,PH=cosα,
在直角三角形PHM中,PM=___________,
在直角三角形QPN中,∠QPN=β,PN=sinαcosβ,
在直角三角形HQT中,QT=___________,
因为QT=PM+PN,所以sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ.
(2)请你运用提供的图形和信息(见图形2)完成公式(约定:只考虑α,β均为锐角的情形)的推导.
(1)填空,完成推导过程(约定:只考虑α,β,α+β均为锐角的情形)
证明:构造一个矩形如图形1,在这个矩形GHMN中,点P在边MN上,点Q在边GN上,QT⊥HM,垂足为T,∠HPQ=90°,设HQ=1,∠QHP=α,∠PHM=β.
在直角三角形QHP中,QP=sinα,PH=cosα,
在直角三角形PHM中,PM=___________,
在直角三角形QPN中,∠QPN=β,PN=sinαcosβ,
在直角三角形HQT中,QT=___________,
因为QT=PM+PN,所以sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ.
(2)请你运用提供的图形和信息(见图形2)完成公式(约定:只考虑α,β均为锐角的情形)的推导.
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10 . 如图,已知直线.垂直于直线、,.点是的中点,是上一动点,作,且使与直线交于,设.
(1)写出的周长关于角的函数解析式;
(2)求的最小值.
(1)写出的周长关于角的函数解析式;
(2)求的最小值.
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