名校
解题方法
1 . 在
中，
，
，D在
上，且满足
.
(1)求证：D为的中点；
(2)若
，求的面积.
中，，，D在上，且满足.(1)求证：D为
的中点；(2)若
，求的面积.
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名校
解题方法
2 . 在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)若
，求
的值；
(2)若为锐角三角形，求证：
；
(3)若的面积为
，求边AC的最小值．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)若
，求的值；(2)若
为锐角三角形，求证：；(3)若
的面积为，求边AC的最小值．
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解题方法
3 . 在中，角
所对的边分别为
，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
．
中，角所对的边分别为，且．(1)求证：
；(2)若
，求．
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名校
4 . 如图所示的矩形
中，
分别为线段
上的动点.
为靠近
的三等分点，
为的中点，且
，求
的值；
(2)若
是边长为1的正三角形.
（i）令
、
、
的面积分别为
，
，
，证明：
；
（ii）求矩形面积的最大值.
中，分别为线段上的动点.
为靠近的三等分点，为的中点，且，求的值；(2)若
是边长为1的正三角形.（i）令
、、的面积分别为，，，证明：；（ii）求矩形
面积的最大值.
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2023-04-19更新
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1009次组卷
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4卷引用：江苏省南京市协同体七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省南京市协同体七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 高一下期中重组篇（江苏）（已下线）专题4 考前优质试题精选练（4）（北师大版高一期中）
名校
解题方法
5 . 在中，
均为锐角.
(1)若
，求证：是直角三角形；
(2)若
，求证：是直角三角形；
(3)若
，那么还一定是直角三角形吗？
中，均为锐角.(1)若
，求证：是直角三角形；(2)若
，求证：是直角三角形；(3)若
，那么还一定是直角三角形吗？
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名校
解题方法
6 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
.
(1)证明：
；
(2)若的面积最大值为
，求c.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(1)证明：
；(2)若
的面积最大值为，求c.
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解题方法
7 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求
的值.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，.(1)求证：
；(2)若
，求的值.
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名校
8 . 在中，角所对的边分别为
的面积为
且
(1)证明：
；
(2)若
，求
.
中，角所对的边分别为的面积为且(1)证明：
；(2)若
，求.
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2023-04-19更新
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391次组卷
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2卷引用：江苏省南京市协同体七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 设锐角的内角所对的边分别为，已知
.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围；
(3)若
，求面积的取值范围.
的内角所对的边分别为，已知.(1)求证：
；(2)求
的取值范围；(3)若
，求面积的取值范围.
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2023-04-18更新
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927次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第五高级中学2023届高三高考热身数学试题
名校
解题方法
10 . 在锐角中，内角的对边分别为，且满足
.
(1)证明：.
(2)求
的取值范围.
中，内角的对边分别为，且满足.(1)证明：
.(2)求
的取值范围.
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2022-10-08更新
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1950次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题
江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期10月统测数学试题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-1山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（A卷）（已下线）第14讲 解三角形中周长最大值及取值范围问题
