21-22高一下·江苏南通·期中
名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
分别为
，AB中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线EF与
所成角的余弦值．
中，分别为，AB中点．(1)求证：
平面；(2)求异面直线EF与
所成角的余弦值．
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2022-05-17更新
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1780次组卷
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4卷引用：江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二上学期期初调研测试数学试题
江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二上学期期初调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省沐阳县修远中学2021-2022学年高一下学期教学质量调研数学试题（二）广西玉林市博白县中学2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
，
.
(1)求证：是直角三角形；
(2)已知
，
，点P，Q是边AC上的两个动点（P，Q不重合），记
.
①当
时，设
的面积为
，求的最小值；
②记
，
.问：是否存在实常数
和
，对于所有满足题意的
，
，都有
成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，.(1)求证：
是直角三角形；(2)已知
，，点P，Q是边AC上的两个动点（P，Q不重合），记.①当
时，设的面积为，求的最小值；②记
，.问：是否存在实常数和，对于所有满足题意的，，都有成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由.
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2022-04-26更新
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1276次组卷
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5卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题14解三角形-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）专题07 解三角形(讲义)-2湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一创新班上学期10月月考数学试题
名校
3 . 如图所示，四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，
，
，点
是
的中点．
(1)证明：
；
(2)求点
到
的距离；
(3)求二面角
的大小．
中，底面为矩形，平面，，，点是的中点．(1)证明：
；(2)求点
到的距离；(3)求二面角
的大小．
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2022-07-07更新
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922次组卷
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5卷引用：江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在中，角
，
，
的对边分别为
，
，
.已知
，且
.
(1)证明：
；
(2)若的外接圆半径为
，求的面积.
中，角，，的对边分别为，，.已知，且.(1)证明：
；(2)若
的外接圆半径为，求的面积.
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2022-09-14更新
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819次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学2022届高三上学期10月阶段性检测(三)数学试题
名校
解题方法
5 . 阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数（
且
）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆，现有，
，当的面积最大时，则
的长为____________ .
（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆，现有，，当的面积最大时，则的长为
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2022-04-10更新
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1337次组卷
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10卷引用：江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题
江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题（已下线）第01讲 圆的方程-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.3 直线和圆的方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）专题12 阿波罗尼斯（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-1（已下线）第09讲 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）
名校
解题方法
6 . 在锐角中，内角
的对边分别为
，且满足
.
(1)证明：
.
(2)求
的取值范围.
中，内角的对边分别为，且满足.(1)证明：
.(2)求
的取值范围.
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2022-10-08更新
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1958次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题
江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期10月统测数学试题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-1山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（A卷）（已下线）第14讲 解三角形中周长最大值及取值范围问题
7 . 在中，内角的对边分别为，
，点在边
上，满足
，且
．
(1)求证：
；
(2)求
．
中，内角的对边分别为，，点在边上，满足，且．(1)求证：
；(2)求
．
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名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中
中，的三个内角，，所对的边分别为，，，为钝角，已知向量
，
，且
.
(1)证明：
；
(2)
，
，求的面积.
中，的三个内角，，所对的边分别为，，，为钝角，已知向量，，且.(1)证明：
；(2)
，，求的面积.
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名校
9 . 如图，三棱锥
中，为等边三角形，且面
面
，
．
(1)求证：
；
(2)当
与平面BCD所成角为45°时，求二面角
的余弦值．
中，为等边三角形，且面面，．(1)求证：
；(2)当
与平面BCD所成角为45°时，求二面角的余弦值．
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2022-01-21更新
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1489次组卷
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5卷引用：江苏省南京市江宁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 在斜三角形
中，角，，的对边分别为，，，且
.
（1）若的面积为，且满足
，求角的大小；
（2）证明：
.
中，角，，的对边分别为，，，且.（1）若
的面积为，且满足，求角的大小；（2）证明：
.
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2021-04-23更新
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1457次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题四川省绵阳市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）押第17题 解三角形与数列-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题3.1 解三角形（常规型）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）广东省深圳市龙城高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题
