1 . 点S是直线
外一点，点M，N在直线上（点M，N与点P，Q任一点不重合）．若点M在线段上，记
；若点M在线段外，记
．记
．记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
，
，点D是射线
上一点，且
．
(1)若
，求
；
(2)射线上的点
，
，
，…满足
，
，
（i）当
时，求
的最小值；
（ii）当
时，过点C作
于
，记
，求证：数列
的前n项和
．
外一点，点M，N在直线上（点M，N与点P，Q任一点不重合）．若点M在线段上，记；若点M在线段外，记．记．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，点D是射线上一点，且．(1)若
，求；(2)射线
上的点，，，…满足，，（i）当
时，求的最小值；（ii）当
时，过点C作于，记，求证：数列的前n项和．
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名校
2 . 某公园计划改造一块四边形区域
铺设草坪，其中
百米，
百米，
，草坪内需要规划4条人行道
以及两条排水沟
､
，其中
分别为边
的中点.
，求
的余弦值；
(2)若，求排水沟的长；
(3)若
，试用
表示4条人行道的总长度.
铺设草坪，其中百米，百米，，草坪内需要规划4条人行道以及两条排水沟､，其中分别为边的中点.
，求的余弦值；(2)若
，求排水沟的长；(3)若
，试用表示4条人行道的总长度.
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解题方法
3 . 在
中，内角
所对的边分别为
，点
为的重心
(1)若
，
，求
的值;
(2)若
，判断的形状;
(3)在（2）的条件下，
，
是边
上的两点（含端点），且满足
，求
的取值范围.
中，内角所对的边分别为，点为的重心(1)若
，，求的值;(2)若
，判断的形状;(3)在（2）的条件下，
，是边上的两点（含端点），且满足，求的取值范围.
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解题方法
4 . 在①
；②
；③
（其中
为的面积）三个条件中任选一个补充在下面问题中，并作答．
在中，角
，
，
边分别为
，
，
，且________．
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形且
，求
的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．
；②；③（其中为的面积）三个条件中任选一个补充在下面问题中，并作答．在
中，角，，边分别为，，，且________．(1)求角
的大小；(2)若
为锐角三角形且，求的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．
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2023-06-06更新
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1176次组卷
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2卷引用：河南省开封市天成学校2023届高三文科数学试题
5 . 在中，一个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
，则面积的最大值为______ ．
中，一个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，则面积的最大值为
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名校
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
，
，
为正三角形，点
，
分别在线段
和
上，且
．设二面角
为
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求三棱锥
的体积．
中，底面为直角梯形，，，，，为正三角形，点，分别在线段和上，且．设二面角为，且．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）求三棱锥
的体积．
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2021-08-07更新
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1038次组卷
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2卷引用：河南省开封市5县联考2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
的内角分别为，满足
，且
，则以下说法中正确的有（ ）
的内角分别为，满足，且，则以下说法中正确的有（ ）A．若为直角三角形，则 ； |
B．若 ，则为等腰三角形； |
C．若 ，则的面积为 ； |
D．若 ，则 ． |
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2021-07-13更新
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1746次组卷
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6卷引用：河南省开封市河大附中实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
河南省开封市河大附中实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中模拟检测数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省合江县马街中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
8 . 如图，在四棱锥中，
，底面是边长为
的正方形，点
是的中点，过点，作棱锥的截面，分别与侧棱
，
交于，两点，则四棱锥
体积的最小值为（ ）
中，，底面是边长为的正方形，点是的中点，过点，作棱锥的截面，分别与侧棱，交于，两点，则四棱锥体积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-13更新
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1069次组卷
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5卷引用：2020届河南省开封市高三二模数学（理）试题
名校
9 . 在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知
,
,
,则
的面积
,,,则的面积A． | B． | C． | D． |
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2019-05-18更新
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1727次组卷
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3卷引用：河南省开封市河南大学附属中学2020-2021学年高二9月质检数学试题
