1 . 在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为 的中点，则下列说法正确的是（     ）

A．若点P在正方体的表面上，且，则点P的轨迹长度为

B．若三棱锥的所有顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为

C．过点的平面截正方体 所得截面多边形的周长为

D．若用一张正方形的纸把此正方体完全包住，不考虑纸的厚度，不将纸撕开，则所需纸的面积的最小值为32

2 . 已知双曲线：（）的左、右焦点分别为，，直线：与双曲线的右支相交于A，两点（点A在第一象限），若，则（       ）

A．双曲线的离心率为	B．
C．	D．

3 . 在四面体中，，，，同时平行于的平面分别与棱交于四点，则（       ）

A．	B．
C．四边形的周长为定值	D．四边形的面积最大值是3

4 . 已知，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，，平分，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 四面体中，，，，且异面直线与所成的角为.若四面体的外接球半径为，则四面体的体积的最大值为___________.

6 . 在三棱锥中，侧棱，，两两垂直，且.设，该三棱锥的表面积为函数，以下判断正确的是（       ）

A．为常数	B．有极小值
C．有极大值	D．是单调函数

7 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的三角形存在，求该三角形的面积；若问题中的三角形不存在，说明理由.
问题：是否存在，它的内角所对的边分别为，且，，_____?

8 . 疫情期间，为保障市民安全，要对所有街道进行消毒处理，某消毒装备的设计如图所示，为地路面，为消毒设备的高，为喷杆，，，C处是喷洒消毒水的喷头，且喷射角，已知，．则消毒水喷洒在路面上的宽度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 中，角所对的边分别为，．若点在边上，且，则的最大值是_______．

10 . 的内角的对边分别为，若，则_______，的最大值是________．