1 . 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)若，求的值；
(2)证明：为定值．

2 . 在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．问题：在中，角的对边分别为，且______．
(1)求角的大小；
(2)边上的中线，求的面积的最大值．

3 . 在锐角中，角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．

4 . 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且．
(1)求B；
(2)已知的面积为，且，求的周长．

5 . 在中，a､b､c分别是角A､B､C的对边，且.
(1)求角C的大小；
(2)若外接圆半径R=1，求面积的最大值，并判断此时的形状.

6 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，角A、B、C的度数成等差数列，．
（1）若，求c的值；
（2）求的最大值．

7 . 如图，在正方形中，点，分别是边，上的动点，且，的周长为2，记.

（1）求正方形的边长；
（2）求面积的最小值.

8 . 已知在中，角，，分别对应边，，，的面积为，若，，___________，求的值.
在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在上面问题中的横线上进行求解.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 在中，角，，的对边分别为，，，且.

（1）求角的大小.
（2）若，为外一点，，，四边形的面积是，求的大小.

10 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足.
（1）求角A；
（2）若，，求△ABC的面积.