正弦定理和余弦定理练习题及答案-2021年全国高中数学-第4页-组卷网

2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

1 . 在

中，角

所对的边分别为

，

的平分线交

于点D，且

，则

的最小值为________．

2018-06-10更新 | 28795次组卷 | 103卷引用：第14练解三角形-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷

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21-22高三上·宁夏·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

2 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

.
（1）求B；
（2）若

，

的面积为

，求

的周长.

2021-01-31更新 | 12083次组卷 | 27卷引用：专题25 解三角形（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

两角和与差的正弦公式正弦定理正弦定理解三角形

真题名校

3 . △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知

，a=2，c=

，则C=

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 33835次组卷 | 77卷引用：广西平果第三高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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2018·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

4 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知

.
（1）求角B的大小；
（2）设a=2，c=3，求b和

的值.

2018-06-09更新 | 24600次组卷 | 96卷引用：第二章解三角形（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）

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20-21高二上·安徽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

辅助角公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

5 . 设锐角

的内角

所对的边分别为

，若

，则

的取值范围为（）

A．(1，9]	B．(3，9]
C．(5，9]	D．(7，9]

2021-02-28更新 | 10795次组卷 | 29卷引用：四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

6 . 钝角三角形ABC的面积是

，AB=1，BC=

，则AC=

A．5

B．

C．2

D．1

2019-01-30更新 | 21545次组卷 | 69卷引用：陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期二模理科数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

7 . 在△ABC中，a=3，b−c=2，cosB=

．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求sin（B–C）的值．

2019-06-09更新 | 18392次组卷 | 60卷引用：专题4.1 解三角形-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）

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2021·辽宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

8 . 在锐角

中，角

的对边分别为

，已知

（1）若

，求

；
（2）求

的取值范围.

2021-03-06更新 | 10429次组卷 | 18卷引用：专题34 仿真模拟卷03-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练

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2021·广东深圳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

9 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A为锐角，

.
（1）求A；
（2）若

，且

边上的高为

，求

的面积.

2021-03-18更新 | 10355次组卷 | 18卷引用：专题2.1 解三角形-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）

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18-19高一下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

10 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

是钝角三角形

C．

的最大内角是最小内角的

倍

D．若

，则

外接圆半径为

2023-08-06更新 | 2580次组卷 | 58卷引用：福建省福州第十五中学2020-2021年学年高一3月月考数学试题

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