名校
1 . 对于平面上点
和曲线
，任取上一点
，若线段
的长度存在最小值，则称该值为点到曲线的距离，记作
.若曲线是边长为6的等边三角形，则点集
所表示的图形的面积为（ ）
和曲线，任取上一点，若线段的长度存在最小值，则称该值为点到曲线的距离，记作.若曲线是边长为6的等边三角形，则点集所表示的图形的面积为（ ）| A．36 | B． |
C． | D． |
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2 . 类比于平面三角形中的余弦定理，我们得到三维空间中的三面角余弦定理；如图1，由射线PA、PB、PC构成的三面角
，
，
，
，二面角
的大小为
，则
．
，平面
平面ABCD，
，
，求
的余弦值；
(2)当
、
时，证明以上三面角余弦定理；
(3)如图3，斜三棱柱
中侧面
，
，
的面积分别为
，
，
，各侧面所应得平面与底面所成的三个二面角分别记为
，
，
，请用文字和符号语言描述你能够得到的正弦定理在三维空间中推广的结论，并证明．
，，，，二面角的大小为，则．
，平面平面ABCD，，，求的余弦值；(2)当
、时，证明以上三面角余弦定理；(3)如图3，斜三棱柱
中侧面，，的面积分别为，，，各侧面所应得平面与底面所成的三个二面角分别记为，，，请用文字和符号语言描述你能够得到的正弦定理在三维空间中推广的结论，并证明．
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2022-12-25更新
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571次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点2 三正弦定理、三余弦定理综合训练（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点13 三正弦定理与三余弦定理综合训练【培优版】广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 
中，角
、
、所对的边分别为
、
、
，已知
.
(1)求边、的长度；
(2)求的面积及其外接圆半径.
中，角、、所对的边分别为、、，已知.(1)求边
、的长度；(2)求
的面积及其外接圆半径.
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2022-12-16更新
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725次组卷
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8卷引用：上海市甘泉外国语中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市甘泉外国语中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题04 三角-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）6.4.3 第2课时 正弦定理 (精讲）（1）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.2 正弦定理（1）（已下线）11.2 正弦定理（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末专项02 解三角形-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（基础夯实练)（人教A）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（解三角形）（基础夯实练)（苏教版）
解题方法
4 . 中，角
所对的边分别为
.且满足
，则此三角形的形状是_____ .
中，角所对的边分别为.且满足，则此三角形的形状是
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名校
5 . 边长为2的正三角形直观图的面积为__________ .
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2022-12-15更新
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309次组卷
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2卷引用：上海市文来高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题
6 . 某大学校园内有一个“少年湖”，湖的两侧有一个健身房和一个图书馆，如图，若设音乐教室在处，图书馆在处，为测量､两地之间的距离，甲同学选定了与､不共线的处，构成，以下是测量的数据的不同方案：①测量
；②测量
；③测量
；④测量
.其中要求能唯一确定､两地之间距离，甲同学应选择的方案的序号为（ ）
处，图书馆在处，为测量､两地之间的距离，甲同学选定了与､不共线的处，构成，以下是测量的数据的不同方案：①测量；②测量；③测量；④测量.其中要求能唯一确定､两地之间距离，甲同学应选择的方案的序号为（ ）
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
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2022-12-13更新
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423次组卷
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7卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷03-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）第15讲 余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）6.4.3.3 余弦定理、正弦定理在几何和生活应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 余弦定理、正弦定理 （第3课时）应用举例（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理的应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 在中，角､､所对边分别是､､，若
，则
___________ .
中，角､､所对边分别是､､，若，则
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2022-12-13更新
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1474次组卷
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11卷引用：上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷03-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）安徽省六安一中2017-2018学年高二10月阶段检测数学文试题吉林省长春实验中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第13讲 余弦定理（已下线）第二章 平面向量及其应用（基础检测卷）（已下线）第10讲 余弦定理（已下线）6.4.1 正余弦定理（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四期中重组篇吉林（高一下人教B版）
名校
8 . 在中，若
，
，
，则
_____ ．
中，若，，，则
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名校
解题方法
9 . 记的内角的对边分别为，已知
．
(1)求角A的大小；
(2)若
，
，当的周长最小时，求的值．
的内角的对边分别为，已知．(1)求角A的大小；
(2)若
，，当的周长最小时，求的值．
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2022-12-06更新
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699次组卷
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5卷引用：上海市金山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市金山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.3.1-2 余弦定理、正弦定理2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 正余弦定理（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.2 正弦定理（2）河南省开封市扬坤高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 记内角的对边分别为，点
是的重心，若
则
的取值是（ ）
内角的对边分别为，点是的重心，若则的取值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-06更新
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1157次组卷
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13卷引用：上海市金山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市金山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高一下学期期中热身摸底考试数学试题（已下线）第04练 解三角形-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4-2 正余弦定理中的高频小题归类-1吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）微专题04 平面向量痛点问题之三角形“四心”问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1 余弦定理（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2）（人教B）（已下线）微专题01 平面向量与三角形“四心”问题
