1 . 如图，四棱锥中，平面，，．过点作直线的平行线交于为线段上一点．

(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面所成二面角的大小．

2 . 已知中，角A、B、C的对边分别为、、，若，则的值为（       ）

A．3

B．4

C．7

D．8

3 . 如图，直四棱柱中，底面为平行四边形，，点是半圆弧上的动点(不包括端点)，点是半圆弧上的动点(不包括端点)，若三棱锥的外接球表面积为，则的取值范围是__．

4 . 已知球的半径为1，球面上有三点A，B，C且，则球面上的点到平面的距离的最大值为__．

5 . 如图，长方体中，，点和分别为线段和的中点，则异面直线与所成角的余弦值为__．

6 . 在中，，点满足，且对任意，恒成立，则的值为______．

7 . 若不等式对于任意恒成立，则的最小正值为______．

8 . 某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱与地面垂直，灯杆与灯柱所在的平面与道路走向垂直，路灯采用锥形灯罩，射出的光线与平面的部分截面如图中阴影部分所示.已知，路宽米.设

(1)求灯柱的高（用表示）；
(2)此公司应该如何设置的值才能使制造路灯灯柱与灯杆所用材料的总长度最小？最小值为多少？（结果精确到米）

9 . 已知函数，将函数的图象上每个点的横坐标缩短到原来的，然后向左平移个单位，再向上平移个单位，得到的图象.
(1)当时，求的值域；
(2)已知锐角的内角的对边分别为，，，若，，，求的面积.

10 . 在中，若，则_____．