1 . 如图，测量河对岸的塔高
时，可以选取与塔底
在同一水平面内的两个测量基点
与
，现测得
，
，
m，在点测得塔顶
的仰角为
，则塔高
（ ）
时，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，m，在点测得塔顶的仰角为，则塔高（ ）| A．30m | B． m |
C． m | D． m |
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2021-08-01更新
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361次组卷
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4卷引用：江苏省南京市栖霞中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 第十届中国花博会于2021年5月21日至7月2日在上海崇明举办，主题是“花开中国梦"，其标志建筑世纪馆以“蝶恋花”为设计理念，利用国际前沿的数字技术，突破物理空间局限，打造了一个万花竞放的虚拟绚丽空间，拥有全国跨度最大的自由曲面混凝土壳体，屋顶跨度达280米．图1为世纪馆真实图，图2是世纪馆的简化图．
世纪馆的简化图可近似看成是由两个半圆及中间的阴影区域构成的一个轴对称图形，其中
（
，
分别为半圆的圆心），线段
与半圆分别交于C，
，若
米，
米，
，
，
，
，则
的长约为（ ）
世纪馆的简化图可近似看成是由两个半圆及中间的阴影区域构成的一个轴对称图形，其中
（，分别为半圆的圆心），线段与半圆分别交于C，，若米，米，，，，，则的长约为（ ）| A．27米 | B．28米 | C．29米 | D．30米 |
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2021-07-29更新
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1274次组卷
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6卷引用：江苏省南京市金陵中学河西分校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题
江苏省南京市金陵中学河西分校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题山东省聊城市2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第一次半月考数学试题（已下线）数学与建筑（已下线）解密06 解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第三次月考数学考试题
名校
解题方法
3 . 在
中，内角，，所对的边分别为
，
，
，的面积为
，下列有关的结论，正确的是（ ）
中，内角，，所对的边分别为，，，的面积为，下列有关的结论，正确的是（ ）A．若为锐角三角形，则 ； |
B．若 ，则 ； |
C．若 ，则 ； |
D．在中，若 ，则必是等腰直角三角形； |
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名校
解题方法
4 . 如图1，某景区是一个以为圆心，半径为
的圆形区域，道路
，
成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道，点，分别在和上，修建的木栈道与道路，围成三角地块
．（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）．
（1）当
为正三角形时求修建的木栈道与道路，围成的三角地块面积；
（2）若的面积
，求木栈道长；
（3）如图2，若景区中心与木栈道段连线的
，
①将木栈道的长度表示为
的函数，并指定定义域；
②求木栈道的最小值．
为圆心，半径为的圆形区域，道路，成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道，点，分别在和上，修建的木栈道与道路，围成三角地块．（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）．（1）当
为正三角形时求修建的木栈道与道路，围成的三角地块面积；（2）若
的面积，求木栈道长；（3）如图2，若景区中心
与木栈道段连线的，①将木栈道
的长度表示为的函数，并指定定义域；②求木栈道
的最小值．
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2021-07-26更新
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500次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 下列条件中，能推导出是钝角三角形的是（ ）
是钝角三角形的是（ ）A．在平面直角坐标系中， ， ， |
B． |
C． |
D． |
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名校
6 . 某船以
海里
的速度沿着正北方向行驶，在点处测得灯塔在船的北偏东
方向上，
后到点处测得灯塔在船的北偏东
方向上，则船到达点时与灯塔的距离是（ ）
海里的速度沿着正北方向行驶，在点处测得灯塔在船的北偏东方向上，后到点处测得灯塔在船的北偏东方向上，则船到达点时与灯塔的距离是（ ）A． 海里 | B． 海里 | C． 海里 | D． 海里 |
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名校
7 . 已知函数
.
（1）若
，若函数
有两个零点，求实数
的取值范围；
（2）若在圆内接四边形
中，
，
，
，求
的值.
.（1）若
，若函数有两个零点，求实数的取值范围；（2）若在圆内接四边形
中，，，，求的值.
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名校
8 . 如图所示，位于处的信息中心获悉：在其正东方向相距
海里的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西45°，相距20海里的处的乙船，现乙船朝北偏东
的方向沿直线
前往处救援，则______ 海里，
______ ．
处的信息中心获悉：在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西45°，相距20海里的处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线前往处救援，则
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2021-07-19更新
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194次组卷
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2卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 如图所示，某市有一块正三角形状空地，其中测得
千米.当地政府计划将这块空地改造成旅游景点，拟在中间挖一个人工湖
，其中点在边上，点
在边上，点
在
边上，
，
，剩余部分需做绿化，设
.
，求
的长；
（2）当变化时，的面积是否有最小值？若有则求出最小值，若无请说明理由.
，其中测得千米.当地政府计划将这块空地改造成旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中点在边上，点在边上，点在边上，，，剩余部分需做绿化，设.
，求的长；（2）当
变化时，的面积是否有最小值？若有则求出最小值，若无请说明理由.
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2021-07-14更新
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1118次组卷
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9卷引用：江苏省南京市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
江苏省南京市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题江苏省南京市建邺高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南京宇通实验学校2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题湖北省重点高中智学联盟2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题山西省临汾市山西师范大学实验中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆石河子第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题【江苏专用】专题07解三角形(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
10 . 在平面四边形中，点
分别为
的中点，且
，
，
，
．
（1）若
，记四边形的面积为，求的最大值；
（2）若
，求
的最大值．
中，点分别为的中点，且，，，．（1）若
，记四边形的面积为，求的最大值；（2）若
，求的最大值．
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