1 . 如图，甲乙两人做游戏，甲在处发现乙在北偏东方向，相距6百米的处，乙正以每分钟5百米的速度沿南偏东方向前进，甲立即以每分钟7百米的速度，沿北偏东方向追赶乙，则甲追赶上乙最少需要_________分钟．

2 . 甲骑电动车以24km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔S在电动车的北偏东30°方向上，15min后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点B处时与电视塔S的距离是______

3 . 抗战胜利纪功碑暨人民解放纪念碑，简称“解放碑”，位于重庆市渝中区解放碑商业步行街中心地带，是抗战胜利的精神象征，是中国唯一一座纪念中华民族抗日战争胜利的纪念碑．如图：在解放碑的水平地面上的点处测得其顶点的仰角为､点处测得其顶点的仰角为，若米，且，则解放碑的高度__________米．

4 . 圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑，其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美.为了估算圣·索菲亚教堂的高度，某人在教堂的正东方向找到一座建筑物，高约为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得建筑物顶、教堂顶的仰角分别是和，在建筑物顶处测得教堂顶的仰角为，则可估算圣·索菲亚教堂的高度约为________.

5 . 为的边一点，满足．记，，用，表示______；若，且的面积为，则的最小值为______．

6 . 在亚运会女子十米跳台决赛颁奖礼上，五星红旗冉冉升起，在坡度的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为和，第一排点和最后一排点的距离为米（如图所示），则旗杆的高度为____________米．
   

7 . 一艘轮船沿北偏东方向，以18海里/时的速度沿直线航行，一座灯塔原来在轮船的南偏东方向上，经过10分钟的航行，此时轮船与灯塔的距离为海里，则灯塔与轮船原来的距离为______海里.

8 . 2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：米），三角高程测量法是珠穆朗玛峰高程测量方法之一.如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影满足，由点C测得点B的仰角为，与的差为100，由点B测得点A的仰角为，则A，C两点到水平面的高度差为________米.

9 . 已知灯塔在海洋观测站的北偏东的方向上，，两点间的距离为5海里．某时刻货船在海洋观测站的南偏东的方向上，此时，两点间的距离为8海里，该时刻货船与灯塔间的距离为___________海里．

10 . 在中，满足，则的形状是________．