1 . 如图，测量队员在山脚
处测得山顶
的仰角为
，沿着倾斜角为
的斜坡向上走400米到达
处，在处测得山顶的仰角为
与
在同一水平面上，
四点在同一铅垂面上，则山的高度OP为_____________ 米．
处测得山顶的仰角为，沿着倾斜角为的斜坡向上走400米到达处，在处测得山顶的仰角为与在同一水平面上，四点在同一铅垂面上，则山的高度OP为
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2 . 某地为了更好地开发当地的旅游资源，决定在两座山头建一条索道，现测得两座山高分别为
米，
米．从山脚下的
处测得处的仰角为
，处的仰角为
，
，点，
，
在同一水平面内，
，
，则两座山的山顶，之间的距离是______ 米．（参考数据：
，
）
米，米．从山脚下的处测得处的仰角为，处的仰角为，，点，，在同一水平面内，，，则两座山的山顶，之间的距离是，）
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3 . 在
中，
，点
在线段
上，且
，则
______________ .
中，，点在线段上，且，则
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4 . 在中，
，
，
，点在线段AB的延长线上，且
，则
__________ ．
中，，，，点在线段AB的延长线上，且，则
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5 . 在中，是边上一点，
，若
，且
的面积为
，则______ .
中，是边上一点，，若，且的面积为，则
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2024-04-20更新
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636次组卷
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3卷引用：2024届广东省广州市普通高中毕业班冲刺训练题（一）数学试题
名校
解题方法
6 . 的内角
的对边分别为
，
，则
__________ ；若
，则
的取值范围是__________ .
的内角的对边分别为，，则，则的取值范围是
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2024-04-16更新
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375次组卷
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2卷引用：广东省惠州市惠阳区丰湖高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
7 . 财富汇大厦坐落在广东省湛江市经济技术开发区，是湛江经济技术开发区的标志性建筑，同时也是已建成的粤西第一高楼.为测量财富汇大厦的高度，小张选取了大厦的一个最高点A，点A在大厦底部的射影为点O，两个测量基点B、C与O在同一水平面上，他测得
米，
，在点B处测得点A的仰角为
（
），在点C处测得点A的仰角为45°，则财富汇大厦的高度
______ 米.
米，，在点B处测得点A的仰角为（），在点C处测得点A的仰角为45°，则财富汇大厦的高度
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2024-04-15更新
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1283次组卷
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9卷引用：广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）3.5 解三角形的应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练【人教B版】（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练【北师大版】（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-2（已下线）第二章 平面向量及其应用章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试文科数学试题
名校
8 . 圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，距今已有114年的历史，为哈尔滨的标志性建筑．其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美．小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为
，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是
和
，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为
，则小明估算索菲亚教堂的高度为__________ 米．
，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是和，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为
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2024-04-04更新
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570次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 为了测量某建筑物的高度AB，可以选与底部在同一水平面内的两个测量基点与．现测得
，
米，并在点测得塔顶的仰角为
，则该建筑物的高度
______ 米．
在同一水平面内的两个测量基点与．现测得，米，并在点测得塔顶的仰角为，则该建筑物的高度
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2024-04-03更新
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396次组卷
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3卷引用：广东省深圳市翠园中学、龙城高级中学2023-20242023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
10 . 一艘海轮从出发，沿北偏东70°的方向航行
后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东10°的方向航行120n mile到达海岛C，则AC的长为________ n mile
出发，沿北偏东70°的方向航行后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东10°的方向航行120n mile到达海岛C，则AC的长为
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