1 . 某货轮在
处看灯塔
在货轮北偏东
，距离为
nmile;在处看灯塔
在货轮的北偏西
，距离为
nmile.货轮由处向正北航行到
处时，再看灯塔在南偏东
，则灯塔与处之间的距离是__________ nmile.
处看灯塔在货轮北偏东，距离为nmile;在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为nmile.货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在南偏东，则灯塔与处之间的距离是
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2024-04-19更新
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258次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区河池市河池十校联体2023-2024学年高一下学期第一次联考（4月）数学试题
2 . 落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色，滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》而名传千古，如图所示，在滕王阁旁的水平地面上共线的三点A，B，C处测得其顶点P的仰角分别为30°，60°，45°，且AB＝BC＝75米，则滕王阁的高度OP＝________ 米．
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2023-12-20更新
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648次组卷
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8卷引用：广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高一下学期月考（一）（3月）数学试题
广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高一下学期月考（一）（3月）数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第七节 解三角形应用举例（已下线）专题6.11 平面向量及其应用全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课后作业（巩固版）（已下线）6.4.3.1 余弦定理——课后作业（提升版）
名校
解题方法
3 . 在
中，角，，所对的边分别为
，
，
，若
，则的形状为______ （填“锐角三角形”、“直角三角形”、“钝角三角形”、“无法确定”中的一个）
中，角，，所对的边分别为，，，若，则的形状为
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2023-06-09更新
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270次组卷
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3卷引用：广西三新学术联盟2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
4 . 某同学为了测量天文台
的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台A，A到地面的距离
为
，在它们之间的地面上的点
（，，三点共线）处测得阳台A，天文台顶的仰角分别是15°和60°，在阳台处测得天文台顶的仰角为30°，假设，和点在同一平面内，则该同学可测得学校天文台的高度为______ 
.
的高度，选择附近学校宿舍楼三楼一阳台A，A到地面的距离为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得阳台A，天文台顶的仰角分别是15°和60°，在阳台处测得天文台顶的仰角为30°，假设，和点在同一平面内，则该同学可测得学校天文台的高度为.
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2023-05-27更新
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1285次组卷
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9卷引用：广西南宁市隆安县隆安中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题
广西南宁市隆安县隆安中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题3 解三角形（2）（人教B)湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（4）河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 如图，海平面上的甲船位于中心O的南偏西30°，与O相距15nmile的C处．现甲船以35nmile/h的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向25nmile的B处的乙船，则甲船到达B处需要的时间为________________ h．
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2023-03-25更新
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467次组卷
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4卷引用：广西河池市八校2022-2023学年高一下学期第一次联考（4月）数学试题
广西河池市八校2022-2023学年高一下学期第一次联考（4月）数学试题山东省菏泽市曹县第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
6 . 在中，内角
所对的三边分别为
，且
，若的面积为
，则
的最小值是__________ .
中，内角所对的三边分别为，且，若的面积为，则的最小值是
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2023-06-29更新
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670次组卷
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12卷引用：广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学（理）试题
广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题（已下线）专题04 解三角形范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题09 直线与圆（已下线）专题9-2 圆的综合题型归类-4四川省成都市第十二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第八章 解析几何 专题5 解析几何中动态最值问题 一题多解（已下线）专题19 解三角形中的面积问题（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题（练习）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高三下学期5月高考最后一考数学试题
名校
解题方法
7 . 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑･波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点.”已知内接于半径为
的圆，以BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为
.若
，则
的面积最大值为____________ .
内接于半径为的圆，以BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为.若，则的面积最大值为
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2023-06-13更新
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737次组卷
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12卷引用：广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷
广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省襄阳市、荆州市、荆门市、宜昌市等七市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟试题（4）（已下线）专题15 三角形中的范围与最值问题-4江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟3（苏教版高一）（已下线）第五篇 向量与几何 专题16 外森比克不等式 微点2 外森比克不等式综合训练（已下线）第10题 多三角形条件下的解三角形问题（压轴小题）
8 . 如图1，青铜大立人像，1986年于三星堆遗址二号祭祀坑出土，重约180公斤，是距今已有3000多年历史的青铜器.如图2，小张去博物馆参观青铜大立人像时，他在A处观测青铜大立人像顶部P的仰角为30°，他再向青铜大立人像底部H前进388厘米到达B处，观测青铜大立人像顶部P的仰角为75°，已知A，B，H三点共线，则青铜大立人像的高
为____________ 厘米.（取
）
为）
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2022-11-26更新
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245次组卷
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6卷引用：广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题
9 . 如图，为测一树的高度，在地面上选取A，B两点，在A，B两点分别测得树顶P处的仰角为
，
，且A，B两点之间的距离为
，则树的高度h为________ m．
，，且A，B两点之间的距离为，则树的高度h为
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2023-03-24更新
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643次组卷
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4卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专项02 解三角形-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 如图，为了测定河两岸点与点间的距离，在点同侧的河岸选定点，测得
，
，
，则点与点间的距离为__________ m.
与点间的距离，在点同侧的河岸选定点，测得，，，则点与点间的距离为
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2023-02-26更新
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1075次组卷
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6卷引用：广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题
