名校
解题方法
1 . 在
中，角
的对边分别为
，若
，
，则
的取值范围是______ ．
中，角的对边分别为，若，，则的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 中，角
的对边分别是a、b、c，若
，则的形状是___________ .
中，角的对边分别是a、b、c，若，则的形状是
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解题方法
3 . 在中，角的对边分别为
，
，
，且
，则的形状为_________ 三角形．
中，角的对边分别为，，，且，则的形状为
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4 . 甲秀楼位于贵州省贵阳市南明区，始建于明万历二十六年（1598年），是贵阳历史的见证.为了测量甲秀楼的高度
，某同学选取了与甲秀楼底部
在同一水平面上的
，
两点，测得
米，
，
，
，则甲秀楼的高为________ 米.
，某同学选取了与甲秀楼底部在同一水平面上的，两点，测得米，，，，则甲秀楼的高为
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5 . 魏晋时期的刘徽在其所撰《海岛算经》中，运用二次测望法解决实际测量问题，是世界测量学上取得的伟大成就.某数学学习小组受《海岛算经》中“望山松”一题的启发，进行了如下测量实践活动：如图，为测量山顶松树的高
，在山底
所在水平面内，选择、
两点，使、、三点在同一直线上，在点测得点和点的仰角分别为60°、45°，在点测得点的仰角为30°，测得基线
的长为100米.由以上测量数据可得出：①松树的高
______ 米（精确到0.1）；②
和
分别是人在点和点观测松树的视角，其大小关系为：______ （填“>”，“<”或“=”）.（参考数据：
，
）
，在山底所在水平面内，选择、两点，使、、三点在同一直线上，在点测得点和点的仰角分别为60°、45°，在点测得点的仰角为30°，测得基线的长为100米.由以上测量数据可得出：①松树的高和分别是人在点和点观测松树的视角，其大小关系为：（填“>”，“<”或“=”）.（参考数据：，）
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6 . 在中，
，D为BC边上一点，且
，则
的最小值为___________ .
中，，D为BC边上一点，且，则的最小值为
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2023-05-29更新
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1533次组卷
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9卷引用：贵州省遵义市2023届高三第三次统一考试数学（理）试题
名校
7 . 中国古代数学名著《海岛算经》记录了一个计算山高的问题（如图1）：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直.从前表却行一百二十三步，人目着地取望岛峰，与表末参合.从后表却行百二十七步，人目着地取望岛峰，亦与表末参合.问岛高及去表各几何?假设古代有类似的一个问题，如图2，要测量海岛上一座山峰的高度AH，立两根高48丈的标杆BC和DE，两竿相距BD=800步，D，B，H三点共线且在同一水平面上，从点B退行100步到点F，此时A，C，F三点共线，从点D退行120步到点G，此时A，E，G三点也共线，则山峰的高度AH=_________ 步.（古制单位:180丈=300步）
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2023-05-25更新
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789次组卷
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7卷引用：贵州省凯里市第一中学2023届高三高考模拟预测数学（理）试题
8 . 已知灯塔在海洋观测站的北偏东
的方向上，，两点间的距离为5海里．某时刻货船在海洋观测站的南偏东
的方向上，此时，两点间的距离为8海里，该时刻货船与灯塔间的距离为___________ 海里．
在海洋观测站的北偏东的方向上，，两点间的距离为5海里．某时刻货船在海洋观测站的南偏东的方向上，此时，两点间的距离为8海里，该时刻货船与灯塔间的距离为
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2023-04-04更新
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383次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市三新改革联盟校2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
解题方法
9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
，
，则面积的最大值为___________ .
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则面积的最大值为
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10 . 要航测某座山的海拔高度，如图，飞机的航线与山顶M在同一个铅垂面内，已知飞机的飞行高度为海拔10000米，速度为900km/h，航测员先测得对山顶的俯角为
，经过
飞过M点）后又测得对山顶的俯角为
，求山顶的海拔高度___ ．（精确到m）
（可能要用到的数据：
）
，经过飞过M点）后又测得对山顶的俯角为，求山顶的海拔高度（可能要用到的数据：
）
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