1 . 在中，角A，B，C的对边分别为．
（1）若，求的值；
（2）若，判断的形状．

2 . 已知在△中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.
(1)求角C的大小；
(2)若，求△的面积S的最大值.

3 . 如图，在平面四边形中，，，.

（1）求边的长；
（2）若，，求的面积.

4 . 如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛相距都为nmile，与小岛相距为nmile，小岛对小岛与的视角为钝角，且.

（1）求小岛与小岛之间的距离；
（2）记小岛对小岛与的视角为，小岛对小岛与的视角为，求的值.

5 . 如图，锐角外接圆的半径为，点在边的延长线上，，，的面积为.

（1）求；
（2）求的长.

6 . 如图所示，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点A，B，望对岸标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120 m，求河的宽度.

7 . 在中，D为AC边上一点，，，.
（1）求的值；
（2）若，求AD的长.

8 . 如图，在平面四边形中，，，，是等边三角形.

（1）求（用含的式子表示）﹔
（2）求的取值范围.

9 . 在中，角，，所对的边分别为，，.已知.
（1）证明：是直角三角形.
（2）若为的中点，且，求面积的最大值.

10 . 在锐角中，角，，的对边分别为，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的周长的取值范围.