1 . 在如图所示的四边形中，已知， ， ，

（1）若，求的面积
（2）求的最大值

2 . 在中，角所对的边分别为，，，且．
（1）求角的大小；
（2）若，求面积的最大值．

3 . 已知平面向量
（1）求函数的解析式和最小正周期；
（2）在中，分别是角的对边，且，求的面积．

4 . 设的内角所对边分别为，且有
（1）求角的大小；
（2）若，为中点，求的长．

5 . 某地拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域，其中三角形区域为主题活动区，其中，，，为游客通道（不考虑宽度），且，通道围成三角形区域为游客休闲中心，供游客休息.

(1)求的长度；
(2)求面积的最大值.

6 . 的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的面积．

7 . 在中，角所对的边分别为.已知点在直线上.
(1)求角的大小；(2)若，求面积的最大值.

8 . 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?

9 . 如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

10 . 如图，某炮兵阵地位于A点，两观察所分别位于C，D两点．已知△ACD为正三角形，且DC＝km，当目标出现在B点时，测得∠BCD＝75°，∠CDB＝45°，求炮兵阵地与目标的距离．