1 . 极坐标系中,若△ABC的三个顶点为A,B,C,判断三角形的形状.

2 . 如图，在△ABC中，AB=3 ，D是BC边上一点，且∠ADB= .
（1）求AD的长；
（2）若CD=10，求AC的长及△ACD的面积.

3 . 在中，内角，，所对的边分别是，，，已知
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）当时，求的取值范围．

4 . 某地拟建一主题游戏园，该游戏园为四边形区域，其中三角形区域为主题活动区，其中，，，为游客通道（不考虑宽度），且，通道围成三角形区域为游客休闲中心，供游客休息.

(1)求的长度；
(2)求面积的最大值.

5 . 的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的面积．

6 . 为绘制海底地貌图，测量海底两点，间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得，两点的距离为海里.

（1）求的面积；

（2）求，之间的距离.

7 . 在中，角所对的边分别为.已知点在直线上.
(1)求角的大小；(2)若，求面积的最大值.

8 . 在平面内，四边形的内角与互补，，连接，，.
(1)求DC；
(2)若的面积为，求四边形的周长.

9 . 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?

10 . 如图，一人在地看到建筑物在正北方向，另一建筑物在北偏西方向，此人向北偏西方向前进到达处，看到在他的北偏东方向，在北偏东方向，试求这两座建筑物之间的距离．