1 . 魏晋时期的刘徽在其所撰《海岛算经》中，运用二次测望法解决实际测量问题，是世界测量学上取得的伟大成就.某数学学习小组受《海岛算经》中“望山松”一题的启发，进行了如下测量实践活动：如图，为测量山顶松树的高
，在山底
所在水平面内，选择
、
两点，使、、三点在同一直线上，在点测得
点和
点的仰角分别为60°、45°，在点测得点的仰角为30°，测得基线
的长为100米.由以上测量数据可得出：①松树的高
______ 米（精确到0.1）；②
和
分别是人在点和点观测松树的视角，其大小关系为：______ （填“>”，“<”或“=”）.（参考数据：
，
）
，在山底所在水平面内，选择、两点，使、、三点在同一直线上，在点测得点和点的仰角分别为60°、45°，在点测得点的仰角为30°，测得基线的长为100米.由以上测量数据可得出：①松树的高和分别是人在点和点观测松树的视角，其大小关系为：（填“>”，“<”或“=”）.（参考数据：，）
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解题方法
2 . 在
中，角
的对边分别为
，若
，且
，则
的最大值为____________ .
中，角的对边分别为，若，且，则的最大值为
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解题方法
3 . 已知三角形
的内角的对边分别是，若
，为锐角，则
的最小值为____________ ．
的内角的对边分别是，若，为锐角，则的最小值为
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2023-06-27更新
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482次组卷
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4卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题
贵州省安顺市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）模块一 专题2 解三角形中的最值问题（高一人教B）（已下线）模块一 专题2 解三角形中的最值问题
解题方法
4 . 已知直三棱柱
的6个顶点都在球
的表面上，若
，则球的体积为__________ .
的6个顶点都在球的表面上，若，则球的体积为
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2023-04-22更新
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1378次组卷
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3卷引用：贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（文）试题
名校
5 . 在中，内角
所对的边分别为
、
、
，
，
，
，则
__________ ．
中，内角所对的边分别为、、，，，，则
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2023-03-12更新
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281次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
6 . 在中，
，
，
，则的面积为________ ．
中，，，，则的面积为
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2023-02-19更新
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716次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知的内角对应的边分别是，内角的角平分线交边
于点，且
.若
，则面积的最小值是______ .
的内角对应的边分别是，内角的角平分线交边于点，且.若，则面积的最小值是
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2023-05-02更新
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853次组卷
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6卷引用：贵州省2023届高三上学期开学联合考试数学（文）试题
贵州省2023届高三上学期开学联合考试数学（文）试题（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）阶段性检测2.3（难）（范围：集合至复数）（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-3（已下线）第14讲 拓展二：三角形中线，角平分线问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 梅花山索道位于贵州省六盘水市钟山区梅花山旅游景区，索高高差620m，最高运速为6m/s，全长9.91km，为世界上最长同路径山地索道，2019年7月31日通过世界纪录认证机构认证.游客从景区的景点A处到C处有两条路径，一条是从A处沿直线步行到C处；另一条是先从A处沿索道乘缆车到B处，然后从B处沿直线步行到C处.现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min，在甲出发2min后，乙从A处乘缆车到B处，在B处停留1min后，再从B处匀速步行到C处.假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量
，
，则索道AB的长为_________ （单位：m）；当乙出发_________ （单位：min）后，乙在缆车上与甲的距离最短.
，，则索道AB的长为
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2022-11-20更新
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75次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 钝角中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，
，
，则面积的取值范围是______ .
中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，，，则面积的取值范围是
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2022-09-15更新
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1341次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题4三角形边角面积运算 （提升版）（已下线）专题07 解三角形(讲义)-2
名校
10 . 已知点P在△ABC的边BC上，AP= PC=CA=2，△ABC的面积为
，则sin∠PAB=_______ .
，则sin∠PAB=
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2022-07-20更新
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539次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学（文）试题
