1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，双曲线
上的点
在
轴上方，若
的平分线交
于点
，且点在以坐标原点
为圆心，
为半径的圆上，则直线
的斜率为______ ．
的左、右焦点分别为，双曲线上的点在轴上方，若的平分线交于点，且点在以坐标原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率为
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解题方法
2 . 在
中，
的平分线交
于点
，
，
，则周长的最小值为________ .
中，的平分线交于点，，，则周长的最小值为
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名校
3 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，则的面积为______ ．
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则的面积为
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2024-06-30更新
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541次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
4 . 在中，内角
的对边分别为
，若
且
，则面积的最大值为__________ .
中，内角的对边分别为，若且，则面积的最大值为
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5 . 相看两不厌，只有敬亭山.李白曾七次登顶拜访的敬亭山位于安徽省宣城市北郊，其上有一座太白独坐楼（如图（1）），如图（2），中，内角，
，的对边分别为
，
，
，，
，
，则
______ ，的面积＝______ .
中，内角，，的对边分别为，，，，，，则的面积＝
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6 . 在中，已知，
，
，则的面积为________ .
中，已知，，，则的面积为
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名校
解题方法
7 . 在四面体
中，且
，点
分别是线段
，
的中点，若直线
平面
，且截四面体形成的截面为平面区域
，则的面积的最大值为__________ .
中，且，点分别是线段，的中点，若直线平面，且截四面体形成的截面为平面区域，则的面积的最大值为
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2024-06-21更新
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422次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
8 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰车的标志而来，是平面向量中一个非常优美的结论，奔驰定理与三角形的四心（重心､内心､外心､垂心）有着美丽的邂逅.它的具体内容是：如图，若是内一点，
的面积分别为
，则有
.已知为的内心，且
，若
，则
的最大值为__________ .
是内一点，的面积分别为，则有.已知为的内心，且，若，则的最大值为
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2024-05-20更新
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1063次组卷
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5卷引用：湖南省名校联考联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
湖南省名校联考联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）【讲】专题五 平面向量的综合问题（压轴大全）（已下线）【练】 专题六 平面向量与三角形四心问题（压轴大全）云南省保山市智源高级中学2023-2024学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题（已下线）重难点突破01 奔驰定理与四心问题（五大题型）
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，
为线段
的中点，
为线段
（包括端点）上一点，则
的面积的取值范围为______ ．
中，为线段的中点，为线段（包括端点）上一点，则的面积的取值范围为
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名校
解题方法
10 . 如图所示，直角三角形
所在平面垂直于平面，一条直角边在平面内，另一条直角边长为
且
，若平面上存在点，使得
的面积为，则线段
长度的最小值为______ ．
所在平面垂直于平面，一条直角边在平面内，另一条直角边长为且，若平面上存在点，使得的面积为，则线段长度的最小值为
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2024-04-29更新
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1659次组卷
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11卷引用：湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测（三）数学试题
湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测（三）数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题黑龙江省大庆市实验中学2023-2024学年高一下学期6月份阶段性质量检测数学试卷河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）11.4.2 平面与平面垂直-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下期期末考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期五模数学试题
