1 . 在中，三个内角的对边分别是，若，，，则此三角形的面积为___．

2 . 已知a、b、c分别为的三个内角A、B、C的对边，，且，则面积的最大值为______．

3 . 托勒密是古希腊天文学家、地理学家、数学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理原文：圆的内接四边形中，两对角线所包矩形的面积等于一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和.其意思为：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式，托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质．已知四边形的四个顶点在同一个圆的圆周上，、是其两条对角线，，且△为正三角形，则△面积的最大值为___________，四边形ABCD的面积为________________.（注：圆内接凸四边形对角互补）

4 . 在平面四边形中，，，，若，则的面积为_________.

5 . 已知的内角的对边分别为，若且，则面积的最大值为__________.

6 . 在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线中，若问题中的存在，求出的面积；若问题中的不存在，请说明理由．
问题：是否存在，它的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，________．

7 . 设的面积为，满足.且，若角不是最小角，则的取值范围是_________.

8 . 半径为R的圆外接于，且，若，则面积的最大值为________.

9 . 的内角，，的对边分别为，，.若，，且，则______；若的面积为，则的周长的最小值为______.

10 . 如图，在长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，点P，Q分别是棱BC，CD上的动点，BC＝4，CD＝3，CC'＝2，直线CC'与平面PQC'所成的角为30°，则△PQC'的面积的最小值是__．