解题方法
1 . 在如图所示的几何体中，侧面
为正方形，底面
中，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）线段
上是否存在点
，使
平面
？证明你的结论.
为正方形，底面中，，，，.（1）求证：
平面；（2）线段
上是否存在点，使平面？证明你的结论.
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解题方法
2 . 
的内角
的对边分别为
，
，
，满足
.
(1)求证：
；
(2)求
的最小值.
的内角的对边分别为，，，满足.(1)求证：
；(2)求
的最小值.
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名校
解题方法
3 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求证：
；
(2)若
的角平分线交AC于点D，且
，
，求BD的长．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求证：
；(2)若
的角平分线交AC于点D，且，，求BD的长．
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名校
4 . 已知三角形
中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，
．
(1)求证：角B为钝角；
(2)若
，
，求三角形的面积．
中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，．(1)求证：角B为钝角；
(2)若
，，求三角形的面积．
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名校
解题方法
5 . 在中，角的对边分别为
，若
.
(1)求角
；
(2)若
，点满足
，
（i）求证：
；
（ii）求
的最大值
中，角的对边分别为，若.(1)求角
；(2)若
，点满足，（i）求证：
；（ii）求
的最大值
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2024-04-11更新
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311次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练（月考）数学试题
福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性训练（月考）数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期第一次适应性数学试题（已下线）6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
名校
6 . 在中，内角所对的边分别为，满足
(1)求证：
；
(2)若为锐角三角形，
①求
的取值范围；
②求
的取值范围．
中，内角所对的边分别为，满足(1)求证：
；(2)若
为锐角三角形，①求
的取值范围；②求
的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 如图，在中，D，E是边BC上的两点，
，AE平分∠BAC，
．
，求
的值；
(2)求证：
．
中，D，E是边BC上的两点，，AE平分∠BAC，．
，求的值；(2)求证：
．
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2024-04-30更新
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257次组卷
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2卷引用：河北省沧州市运东四校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知的内角所对的边分别为且满足
(1)求证：
；
(2)若
，且为锐角三角形，求的面积
的取值范围.
的内角所对的边分别为且满足(1)求证：
；(2)若
，且为锐角三角形，求的面积的取值范围.
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9 . 点S是直线
外一点，点M，N在直线上（点M，N与点P，Q任一点不重合）．若点M在线段上，记
；若点M在线段外，记
．记
．记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
，
，点D是射线
上一点，且
．
(1)若
，求
；
(2)射线上的点
，
，
，…满足
，
，
（i）当
时，求
的最小值；
（ii）当
时，过点C作
于
，记
，求证：数列
的前n项和
．
外一点，点M，N在直线上（点M，N与点P，Q任一点不重合）．若点M在线段上，记；若点M在线段外，记．记．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，点D是射线上一点，且．(1)若
，求；(2)射线
上的点，，，…满足，，（i）当
时，求的最小值；（ii）当
时，过点C作于，记，求证：数列的前n项和．
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2024-04-23更新
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723次组卷
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3卷引用：河南省开封市2024届高三第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且满足
.请回答下列问题:
(1)证明:为等腰三角形;
(2)若的外接圆直径为1，试求周长的取值范围.
的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且满足.请回答下列问题:(1)证明:
为等腰三角形;(2)若
的外接圆直径为1，试求周长的取值范围.
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