1 . 在中，，则的外接圆的半径等于___________.

2 . 已知点P为椭圆上的任意一点，点，分别为该椭圆的左、右焦点，则的最大值为______________.

3 . 在中，角，，所对的边分别为，，，若，，成等差数列，且，则外接圆的面积为______.

4 . 已知直三棱柱，在底面中，，，则此三棱柱的外接球的表面积为______.

5 . 四边形中，，，，，则________，的最大值________.

6 . 双曲线E：（，）的左、右焦点分别为，，已知点为抛物线C：的焦点，且到双曲线E的一条渐近线的距离为，又点P为双曲线E上一点，满足.则
（1）双曲线的标准方程为______；
（2）的内切圆半径与外接圆半径之比为______.

7 . 在中，的平分线交于点，，则________；若是的外接圆圆心，则________.

8 . 在四棱锥中，底面为正方形，平面平面，且为等边三角形，若四棱锥的体积与四棱锥外接球的表面积大小之比为，则正方形的边长为______.

9 . 在直四棱柱中，底面是边长为的菱形，，，过点与直线垂直的平面交直线于点，则三棱锥的外接球的表面积为____.

10 . 等腰三角形的底边长为6，腰长为12，其外接圆的半径为________.