名校
解题方法
1 . 已知
的所有顶点都在球
的表面上，
，球的体积为
，若动点
在球的表面上，则点到平面
的距离的最大值为__________ .
的所有顶点都在球的表面上，，球的体积为，若动点在球的表面上，则点到平面的距离的最大值为
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2022-12-04更新
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711次组卷
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3卷引用：河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（文）试题
河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（文）试题四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3
名校
2 . 在三棱锥
中，已知
是线段
上的点，
．若三棱锥的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为___________ ．
中，已知是线段上的点，．若三棱锥的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为
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名校
3 . 党的二十大是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程，向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会.在二十大即将胜利召开之际，某学校组织了《喜迎二十大，谱写新篇章》的演讲比赛，本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图1.已知球的表面积为
，托盘由边长为
的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图2，则球心离底面
的距离为__________ .
，托盘由边长为的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图2，则球心离底面的距离为
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名校
解题方法
4 . 已知的外接圆的圆心为，若
，则
_________ .
的外接圆的圆心为，若，则
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2022-11-17更新
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939次组卷
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3卷引用：湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
解题方法
5 . 在棱长为
的正四面体
中，已知球是内半径最大的球，并且球
的球面与其球面外切，则球的球面与的交线长度为__________ ．
的正四面体中，已知球是内半径最大的球，并且球的球面与其球面外切，则球的球面与的交线长度为
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名校
6 . 已知中，
，
，
，则的外接圆面积为___________ .
中，，，，则的外接圆面积为
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2022-10-16更新
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661次组卷
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6卷引用：河北省2023届高三上学期10月阶段性检测（一）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点O是△ABC的外心，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，
，且
，则
的值为________ ．
，且，则的值为
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2022-09-29更新
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1072次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题
名校
8 . 法国数学家费马被称为业余数学之王，很多数学定理以他的名字命名.对而言，若其内部的点满足
，则称为的费马点.如图所示，在中，已知
，设为的费马点，且满足
，
.则的外接圆直径长为______ .
而言，若其内部的点满足，则称为的费马点.如图所示，在中，已知，设为的费马点，且满足，.则的外接圆直径长为
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2022-09-15更新
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1392次组卷
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8卷引用：山东省德州市武城县第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
山东省德州市武城县第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题4三角形边角面积运算 （提升版）山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月（第二次模块诊断测试）数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点3 费马点、布洛卡点综合训练（已下线）压轴小题14 定角类解三角形问题（已下线）【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
名校
9 . 在三棱锥
中，
平面，已知
，则该三棱锥的外接球的表面积为___________ .
中，平面，已知，则该三棱锥的外接球的表面积为
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2022-09-10更新
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1400次组卷
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5卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期10月月考数学（理）试题
江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-3内蒙古满洲里市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试试题理科数学试题四川省泸州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01
10 . 已知四边形是边长为3的菱形，把
沿
折起，使得点D到达点P，则三棱锥体积最大时，其外接球半径为_______ ．
是边长为3的菱形，把沿折起，使得点D到达点P，则三棱锥体积最大时，其外接球半径为
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