1 . 已知的内角的对边分别为，满足，

(1)求；
(2)是线段边上的点，若，求的面积.

2 . 已知在中，角的对边分别为，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，为的中点，的面积为，求的长．

3 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：“当三角形的三个角均小于时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且，点为的费马点．
(1)求角；
(2)若，求的值；
(3)若，求的取值范围．

5 . 在中，角的对边分别为，已知．
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，角的平分线与交于点，且，求边的值．

6 . 在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题（其中S为的面积）.
问题：在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且______.
(1)求角B的大小；
(2)AC边上的中线，求的面积的最大值.

7 . 已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，且，则的形状为（       ）

A．等边三角形	B．顶角为的等腰三角形
C．顶角为的等腰三角形	D．等腰直角三角形

9 . 已知平面凸四边形ABCD的对角线分别为AC，BD，其中，，则________；若，则四边形ABCD的面积的最大值为________．

10 . 记的内角的对边分别为，已知.
(1)求角；
(2)若，求面积的最大值.