名校
解题方法
1 . 如图，在四边形
中，
的面积为
．
；
(2)证明：
．
中，的面积为．
；(2)证明：
．
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2023-10-07更新
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1052次组卷
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6卷引用：专题3.3 解三角形（讲义）
（已下线）专题3.3 解三角形（讲义）（已下线）6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第9章：解三角形章末重点题型复习-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）模块四 专题5 大题分类练（三角）基础夯实练（人教A）河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学（二）福建省莆田市第五中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，
为
上一点，满足
，且
．
(1)证明：
．
(2)若
，求
．
中，为上一点，满足，且．(1)证明：
．(2)若
，求．
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2023-11-14更新
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590次组卷
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3卷引用：大招6 五边两角模型
名校
解题方法
3 . 在中，内角
的对边分别为
，已知
.
(1)求角
的值；
(2)若
，且的面积
.
（i）求证：
；
（ii）已知点
在
上，且满足
，延长
到，使得
，连接
，求
.
中，内角的对边分别为，已知.(1)求角
的值；(2)若
，且的面积.（i）求证：
；（ii）已知点
在上，且满足，延长到，使得，连接，求.
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2023-07-06更新
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851次组卷
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5卷引用：专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】
（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】（已下线）专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高一下学期随堂质量监测（月考）数学试题天津市滨海新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题
解题方法
4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
．
(1)证明：
；
(2)记边AB和BC上的高分别为
和
，若
，判断的形状．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．(1)证明：
；(2)记边AB和BC上的高分别为
和，若，判断的形状．
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2024-02-04更新
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1085次组卷
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7卷引用：考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）重难点3-2 解三角形的综合应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）热点3-3 正弦定理与余弦定理（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知
.
(1)若
，试判断的形状，并证明；
(2)设的中点为
. 从下面①②③中选取两个作为条件， 证明另外一个成立：①
；②
；③的面积为.注: 若选择不同的组合分别作答， 则按第一个解答计分.
.(1)若
，试判断的形状，并证明；(2)设
的中点为. 从下面①②③中选取两个作为条件， 证明另外一个成立：①；②；③的面积为.注: 若选择不同的组合分别作答， 则按第一个解答计分.
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2023-06-30更新
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283次组卷
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6卷引用：【江苏专用】专题07解三角形(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
【江苏专用】专题07解三角形(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）模块二 专题3《解三角形》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟2（苏教版高一）（已下线）模块二 专题5 解三角形 A基础卷（人教B）（已下线）模块二 专题2 解三角形 A基础卷江苏省泰州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在△ABC内任取一点P，直线AP、BP、CP分别与边BC、CA、AB相交于点D、E、F．
(1)试证明：
(2)若P为重心，
，求的面积．
(1)试证明：
(2)若P为重心，
，求的面积．
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7 . 在中，已知
，
．
(1)求证：
；
(2)在①
；②
；③
这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求
的值和的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
中，已知，．(1)求证：
；(2)在①
；②；③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求的值和的面积．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2023-07-10更新
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537次组卷
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3卷引用：专题04 正余弦定理4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）
（已下线）专题04 正余弦定理4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题09解三角形(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市朝阳区2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 设锐角的内角所对的边分别为，已知
.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围；
(3)若
，求面积的取值范围.
的内角所对的边分别为，已知.(1)求证：
；(2)求
的取值范围；(3)若
，求面积的取值范围.
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2023-04-18更新
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951次组卷
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4卷引用：专题05 解三角形（2）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
（已下线）专题05 解三角形（2）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试题江苏省南京市第五高级中学2023届高三高考热身数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，内角
，
，的对边分别为
，，
，
.
(1)求角A的大小；
(2)若
是角平分线，求证：
.
中，内角，，的对边分别为，，，.(1)求角A的大小；
(2)若
是角平分线，求证：.
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解题方法
10 . 已知的外心为
，点
分别在线段
上，且恰为
的中点．
(1)若
，求面积的最大值；
(2)证明：
．
的外心为，点分别在线段上，且恰为的中点．(1)若
，求面积的最大值；(2)证明：
．
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