1 . 在中，角的对边分别是，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求面积的最大值.

2 . 设的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)设的角平分线交于点，求的最小值．

3 . 在平面四边形中，平分.
(1)证明：与相等或互补.
(2)若，求内切圆的半径.

4 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.
(1)求角B的大小；
(2)若，D为边上的一点，，且______________，求的面积．①是的平分线；②D为线段的中点.（从①，②两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）.

5 . 已知的内角的对边分别为，且，若的面积为，则的外接圆的半径的最小值为__________．

6 . 在中，、、分别是角A、B、C的对边，，.
(1)求；
(2)记的面积为S，若，求的周长l．

7 . 设的内角的对边分别为，且.
(1)求角;
(2)若，求面积的最大值.

8 . 在中，角所对的边分别为.如果，，的面积为，那么=______.

9 . 已知圆锥的顶点为，底面圆心为为底面直径，，点为底面圆周上的一个动点，当的面积取得最大值时，__________.

10 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且．
(1)求内角A的大小；
(2)若，求面积的最大值．