1 . 在锐角中，若，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

2 . 重庆是我国著名的“火炉”城市之一，如图，重庆某避暑山庄O为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为，设.

   

(1)将用含有的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计的长度，才使得喷泉与山庄的距离的值最大？

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求的最大值；
(2)求的取值范围．

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为，．
(1)若，求；
(2)若，，求S．

6 . 已知H是内的一点，．
(1)若H是的外心，求∠BAC；
(2)若H是的垂心，求∠BAC的余弦值．

7 . 在中，分别是角的对边，已知是锐角，且．
(1)若，求实数的值；
(2)若，求面积的最大值．

8 . 在正方体中，E是的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值是（       ）

A．0

B．

C．

D．

9 . 的内角的对边分别为，若.
(1)求；
(2)若，的面积为.
（i）求；
（ii）边上一点，记面积为，面积为，当达到最小值时，求的长.

10 . 已知灯塔在海洋观测站的北偏东的方向上，，两点间的距离为5海里．某时刻货船在海洋观测站的南偏东的方向上，此时，两点间的距离为8海里，该时刻货船与灯塔间的距离为___________海里．