1 . 函数.
(1)求的单调增区间;
(2)若,,求.
(1)求的单调增区间;
(2)若,,求.
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2 . 已知的展开式的二项式系数和为32,则其展开式中项的系数为( )
A.24 | B.120 | C. | D. |
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3 . 已知为函数的导函数,则下列说法正确的是( )
A. | B.函数在上单调递增 |
C.函数仅有一个极值点,且为极大值点 | D.对,都有成立 |
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4 . 已知函数,则曲线在点处的切线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知各项均为正数的等比数列的前项和为,若,且与的等差中项为,则( )
A.15 | B.30 | C.36 | D.78 |
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6 . 二项式展开式,则______ .
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7 . 已知函数.
(1)若,求函数的极小值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若,令,且在上不单调,求实数的取值范围.
(1)若,求函数的极小值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若,令,且在上不单调,求实数的取值范围.
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8 . 在学校举办的“龙腾盛世、福满中华”晚会上,共有6个节目表演,其中有2个不同的演唱节目,3个不同的舞蹈节目,1个小品节目.在如下选项的条件下计算排法种数,正确答案的是( )
A.小品节目不排在第一个和最后一个,共有120种排法 | B.舞蹈节目不相邻,共有种排法 |
C.第一个和最后一个节目都要排舞蹈,共有种排法 | D.小品排在第四个,且同类型的节目都不得相邻,共有24种 |
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9 . 一球沿某一斜面自由滚下,测得滚下的垂直距离(单位:)与时间(单位:)之间的函数关系为,则下列说法正确的是( )
A.前内球滚下的垂直距离的增量 | B.在时间内球滚下的垂直距离的增量 |
C.前内球在垂直方向上的平均速度为 | D.第时刻在垂直方向上的瞬时速度为 |
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10 . 已知函数,过坐标原点作一条直线与曲线相切于点,则的值为______ .
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