名校
解题方法
1 . 记
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
.已知
，点
在边
上，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
的值.
的内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，且.(1)证明：
；(2)若
，求的值.
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解题方法
2 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，
.
(1)求A；
(2)若D为
边上一点，且
，证明：
外接圆的周长为
.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，.(1)求A；
(2)若D为
边上一点，且，证明：外接圆的周长为.
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2024-04-24更新
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205次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
．
(1)求证：
；
(2)若
，求b．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．(1)求证：
；(2)若
，求b．
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2024-01-13更新
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832次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题
四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期数学学科大练习7（已下线）第06讲 解三角形-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
且
.
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知且.(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
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2023-12-18更新
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1540次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题
四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）（已下线）专题1.11解三角形常考大题归类-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在梯形ABCD中，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求梯形ABCD的面积．
，．(1)求证：
；(2)若
，，求梯形ABCD的面积．
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2023-05-14更新
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969次组卷
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5卷引用：四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试（六）
四川省成都市树德中学光华校区2022-2023学年高一下学期数学测试（六）河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期5月调研考试数学试题（已下线）模块一 专题3 解三角形（2）（人教B)吉林省四平市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点突破02 解三角形图形类问题（十大题型）-1
名校
解题方法
6 . 已知
．
(1)求
的最小正周期和最大值；
(2)在△ABC中，三个内角满足
，角A满足
，
，
ABC的面积为
，求证：ABC是直角三角形．
．(1)求
的最小正周期和最大值；(2)在△ABC中，三个内角满足
，角A满足，，ABC的面积为，求证：ABC是直角三角形．
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2022-12-08更新
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278次组卷
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3卷引用：四川省南江中学2022-2023学年高三上学期12月阶段考试数学（文）试题
四川省南江中学2022-2023学年高三上学期12月阶段考试数学（文）试题四川省南江中学2022-2023学年高三上学期12月阶段考试数学（理）试题（已下线）第六章 平面向量及其应用章末题型大总结 (精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置.如图1所示，十字测天仪由杆AB和横档CD构成，并且E是CD的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动.十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从A点观察.滑动横档CD使得A，C在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点D，DE的影子恰好是AE.然后，通过测量AE的长度，可计算出视线和水平面的夹角
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.
(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角
，求影子AE的长；
(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；
(3)在杆AB上有两点
，
满足
.当横档CD的中点E位于
时，记太阳高度角为
，其中
，
都是锐角.证明：
.
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角，求影子AE的长；(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；(3)在杆AB上有两点
，满足.当横档CD的中点E位于时，记太阳高度角为，其中，都是锐角.证明：.
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2023-04-26更新
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1486次组卷
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6卷引用：四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 如图四棱锥
中，四边形
为等腰梯形，，平面
平面
，
，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
在线段
上，且
，求三棱锥
的体积．
中，四边形为等腰梯形，，平面平面，，，，．(1)证明：
平面；(2)若
在线段上，且，求三棱锥的体积．
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2022-12-06更新
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832次组卷
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5卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学（文）试题广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学（文）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，AB＝AC＝2，
，
，D为BC的中点．
(1)证明：
平面ABC；
(2)若点E在棱AC上，且EC＝2EA，求点C到平面SDE的距离．
中，AB＝AC＝2，，，D为BC的中点．(1)证明：
平面ABC；(2)若点E在棱AC上，且EC＝2EA，求点C到平面SDE的距离．
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2022-08-31更新
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612次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(文科)数学试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(文科)数学试题内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期开学调研考试数学（文）试题（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（基础版）
名校
解题方法
10 . 在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，
．
(1)证明：
﹔
(2)求的面积的最大值．
中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，．(1)证明：
﹔(2)求
的面积的最大值．
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2022-04-21更新
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963次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测文科数学试题
