余弦定理解三角形练习题及答案-山西高中数学期中-第3页-组卷网

19-20高三上·山东滨州·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化

1 . 在

中，内角

，

的对边分别为

，

．已知

（1）求证：

（2）若

，

的面积为

，求

的周长．

2021-04-03更新 | 1750次组卷 | 9卷引用：山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形几何图形中的计算求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

边角转化

2 . 如图，△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c，∠ABC为钝角，BD⊥AB，

，c=2，

则下列结论正确的有（）

A．	B．BD=2
C．	D．△CBD的面积为

2020-11-19更新 | 1450次组卷 | 12卷引用：山西省大同市灵丘一中、广灵一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形距离测量问题

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

3 . 某工程队在某海域进行填海造地工程，欲在边长为1千米的等边三角形岛礁ABC的外围选择一点D（D在平面ABC内），建设一条军用飞机跑道AD.在点D测得B，C两点的视角

，如图所示，记

，如何设计，使得飞机跑道AD最长？

2020-03-05更新 | 593次组卷 | 5卷引用：山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2020·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值边角转化

4 . 在

中，角

所对的边分别为

．已知

．
（Ⅰ）求角

的大小；
（Ⅱ）求

的值；
（Ⅲ）求

的值．

2020-07-11更新 | 20146次组卷 | 88卷引用：山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏无锡·期中

多选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

名校

5 . 在

中，

，

，则角

的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-21更新 | 4677次组卷 | 20卷引用：山西省大同市第三中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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19-20高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

6 . 在

中，内角

的对边分别为

，

的面积为

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-13更新 | 443次组卷 | 6卷引用：山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2020高三下·山东·学业考试

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

7 . 在

中，角

，

的对边分别为

，

，若

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-12更新 | 6062次组卷 | 32卷引用：山西省晋中市平遥县第二中校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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19-20高三上·山东济南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

8 .

分别为

内角

的对边.已知

.
(1)若

的面积为

,求

;
(2)若

,求

的周长.

2019-11-23更新 | 1253次组卷 | 8卷引用：山西省2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

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15-16高三·河南鹤壁·周测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形余弦定理解三角形

名校

9 . 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asin B＝－bsin

.
(1)求A；
(2)若△ABC的面积S＝

c²，求sin C的值．

2018-10-05更新 | 3966次组卷 | 14卷引用：山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

10 . 在平面四边形

中，

，

.
（1）求

；
（2）若

，求

.

2018-06-09更新 | 54500次组卷 | 99卷引用：山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学（文）试题

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