1 . 如图，直三棱柱中，，，，为线段上的动点，则（       ）

A．当为线段的中点时，三棱锥的体积是

B．当为线段的中点时，三棱锥的体积是

C．当在线段上移动时，的最小值

D．当在线段上移动时，的最小值

2 . 1643年法国数学家费马曾提出了一个著名的几何问题：已知一个三角形，求作一点，使其到这个三角形的三个顶点的距离之和最小．它的答案是：当三角形的三个角均小于时，所求的点为三角形的正等角中心（即该点与三角形的三个顶点的连线段两两成角），该点称为费马点．试用以上知识解决下面问题：

(1)在中，若，，；
①求的面积；
②点P为的费马点，求；
(2)在中，若，点Q为的费马点，，求实数t的最小值．

3 . 在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题（其中为的面积）．
问题：在中，角的对边分别为，满足：__________．
(1)求角的大小；
(2)若，角与角的内角平分线相交于点，求面积的取值范围．

4 . 我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形的三边长，求三角形的面积的问题，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．现有满足，且，则（       ）

A．三个内角满足关系

B．的周长为

C．若的角平分线与交于D，则的长为

D．若O为的外心，则

5 . 记的内角的对边分别为．已知．
(1)求；
(2)若，，D为的中点，求．

6 . 已知的内角所对的边分别为，且．
(1)若，，为边上的中点，求；
(2)若为边上一点，且，，求的最小值．

7 . 记的内角的对边分别为，已知，.
(1)求角与；
(2)若点为的所在平面内一点，且满足，求的值；
(3)若点为的重心，且，求的面积.

8 . 如图，在中，是的角平分线，且是上的一点，过的直线分别交边于点，且的面积为．

(1)求线段的长；
(2)若，求的值．

9 . 中，，点O为的外心，若，则实数的值为（       ）

A．2：3

B．3：2

C．4：3

D．3：4

10 . 在中，是边上靠近的三等分点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．