1 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若，求a的值．

2 . 在直三棱柱中，，二面角的大小为，点到平面的距离为，点到平面的距离为，则异面直线与所成角的余弦值为_______．

3 . 在中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，，时.
(1)若，求c；
(2)记，是直角三角形，求k的值.

4 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且与共线.
(1)求：
(2)若，且，，求的面积.

5 . 如图，在中，点在边上，，，.

(1)求；
(2)若的面积是，求.

6 . 如图，四边形中，，，，，，分别在，上，，现将四边形沿折起，使．

(1)若，在折叠后的线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
(2)求三棱锥的体积的最大值，并求出此时点到平面的距离.

7 . 已知中，角，，对应的边分别为，，且，，，则的最大值为______．

8 . 已知a、b、c分别为的三个内角A、B、C的对边，，且，则面积的最大值为______．

9 . 《数书九章》是南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷，共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积术”中提出了已知三角形三边，，，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．现有满足，且的面积，请运用上述公式判断下列结论正确的是（       ）

A．的周长为	B．三个内角，，满足
C．外接圆的直径为	D．的中线的长为

10 . 已知向量，，设函数．
（1）求函数的最小正周期，以及在上的单调性．
（2）已知，，分别为三角形的内角对应的三边长，为锐角，，，且恰是函数在上的最大值，求和．