解题方法
1 . 如图，某旅游部门计划在湖中心
处建一游览亭，打造一条三角形
游览路线．已知
是湖岸上的两条甬路，
（观光亭视为一点，游览路线、甬路的宽度忽略不计），则（ ）
处建一游览亭，打造一条三角形游览路线．已知是湖岸上的两条甬路，（观光亭视为一点，游览路线、甬路的宽度忽略不计），则（ ）
A． |
B．当 时， |
C． 面积的最大值为 |
D．游览路线 最长为 |
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2024-08-07更新
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103次组卷
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3卷引用：山西省大同市2023-2024学年高一下学期4月期中质量检测数学试卷
解题方法
2 . 如图，在
中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，
，且
．
的大小；
(2)设
的平分线AD交BC于点
，若
，求周长的最小值．
中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，，且．
的大小；(2)设
的平分线AD交BC于点，若，求周长的最小值．
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解题方法
3 . 如图，某人开车在山脚下水平公路上自向
行驶，在处测得山顶
处的仰角
，该车以
的速度匀速行驶3分钟后，到达处，此时测得仰角
，且
．
(2)求该车从A到行驶过程中观测点的仰角正切值的最大值．
向行驶，在处测得山顶处的仰角，该车以的速度匀速行驶3分钟后，到达处，此时测得仰角，且．
(2)求该车从A到
行驶过程中观测点的仰角正切值的最大值．
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4 . 已知的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
，则下列结论正确的是（ ）
的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，则下列结论正确的是（ ）A．若 是直角三角形，则 |
B．若是锐角三角形，则 的取值范围是 |
C．若 ，则有一解 |
D．若 有两解，则的取值范围是 |
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5 . 已知某圆台的体积为
，其轴截面为梯形
，
，
，则在该圆台的侧面上，从点到
的最短路径的长度为（ ）
，其轴截面为梯形，，，则在该圆台的侧面上，从点到的最短路径的长度为（ ）A． | B． | C．6 | D． |
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2024-08-06更新
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105次组卷
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2卷引用：山西省大同市2023-2024学年高一下学期4月期中质量检测数学试卷
解题方法
6 . 在中，内角
所对的边分别为
，且
．
(1)求角的大小；
(2)若
，判断的形状并说明理由．
中，内角所对的边分别为，且．(1)求角
的大小；(2)若
，判断的形状并说明理由．
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2024-08-06更新
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200次组卷
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2卷引用：山西省大同市2023-2024学年高一下学期4月期中质量检测数学试卷
解题方法
7 . 在中，
，
，
，
是的内切圆圆心，内切圆的半径为
，则（ ）
中，，，，是的内切圆圆心，内切圆的半径为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 在中，
，则
的最大值为________ .
中，，则的最大值为
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解题方法
9 . 若三角形的三边长分别为20，30，40，则该三角形的形状一定是（ ）
| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．等腰三角形 |
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名校
10 . 在中，角的对边分别为，则（ ）
中，角的对边分别为，则（ ）A．若 ，则恰有1解 |
B．若 ，则为直角三角形 |
C．若 ，则为锐角三角形 |
D．若 ，则 |
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2024-05-23更新
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649次组卷
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3卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
