1 . 随着生活水平的不断提高，人们更加关注健康，重视锻炼.通过“小步道”，走出“大健康”，健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线.如图，为某区的一条健康步道，其中为线段，三点共线，是以为直径的半圆，，.则该健康步道的长度为___________.

2 . 在锐角中，的对边分别为，且.
(1)求；
(2)若，且，求.

3 . （1）定理默写：请用数学符号语言表达余弦定理（写出三个式子）；
（2）定理证明：请用向量方法证明余弦定理（只需证明你写出的其中一个式子即可）；
（3）定理应用：如图在四边形ABCD中，，，，，.
①求；
②求四边形ABCD的面积.

4 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且.
(1)求角A的大小；
(2)若边上的高为2，，求的周长，

5 . 在中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . △ABC的三边长之比为，则最小角和最大角之和的余弦值为(       )

A．

B．

C．

D．

7 . 已知锐角三角形的三个内角满足
(1)求角的大小；
(2)若的外接圆的圆心是，半径是1，求的取值范围．

8 . 如图所示，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为，则这个圆锥的表面积为____．

9 . 为了测量两塔塔尖之间的距离，某数学建模活动小组构建了如图所示的几何模型，其中，则两塔尖的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，角所对的边分别是下列选项错误的是（       ）

A．，则

B．若，则为锐角三角形

C．

D．若，则为钝角三角形