1 . 已知，，分别为三个内角，，的对边，且．
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积．

2 . 在中，角的对边分别为，若，则_________.

3 . 设的内角，，的对边分别为，，，已知，则的外接圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知的内角所对的边分别为，且的外接圆半径，则面积的最大值为______．

5 . 在中，．
(1)证明：为的重心．
(2)若，求的最大值，并求此时的长．

6 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求角A的大小；
(2)若为锐角三角形，点F为的垂心，，求的取值范围.

7 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰车的标志而来，是平面向量中一个非常优美的结论，奔驰定理与三角形的四心（重心､内心､外心､垂心）有着美丽的邂逅.它的具体内容是：如图，若是内一点，的面积分别为，则有.已知为的内心，且，若，则的最大值为__________.

8 . 在中，已知，，，则____________．

9 . 在中，与的角平分线交于点D，已知．

(1)求角B的大小；
(2)若，求面积的最大值．

10 . 在中，AP平分，AP交BC于P，BQ平分，BQ交CA于Q，，且，则的度数为________．