1 . （1）的三个内角成等差数列，的对边分别为．求证：．
（2）已知：为互不相等的实数，且，求证：．

2 . 在中，内角所对的边分别为，满足，是边的中点，，且，则的长为__________．

3 . 在中，角所对的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，
①求的值：
②求的值.

4 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.
设的内角，，的对边分别为，，，且，.
(1)求；
(2)若______，求的周长.
注：若选择条件①、条件②分别解答，则按第一个解答计分.

5 . 已知内角的对边分别为，．
(1)求A；
(2)A的平分线交于点，，求的最大值．

6 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且，若的面积等于，则的周长的最小值为______．

7 . 已知锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则的取值范围是______.

8 . 在中，角所对的边分别为，且满足.
(1)求角；
(2)为边上一点，，且，求.

9 . 在中，内角，，所对的边分别为，，，若，则角的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，内角，，所对的边分别是，，，且，.
(1)若，求边上的角平分线长；
(2)求边上的中线的取值范围.