1 . 已知函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离为
，
(1)求函数
的解析式及在
上的单调递增区间；
(2)在
中，
为的一个内角，若满足
，
，求周长的最大值.
的图象相邻两条对称轴之间的距离为，(1)求函数
的解析式及在上的单调递增区间；(2)在
中，为的一个内角，若满足，，求周长的最大值.
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解题方法
2 . 在中，内角
所对的边分别为
，且
．
(1)求角的大小；
(2)若
，判断的形状并说明理由．
中，内角所对的边分别为，且．(1)求角
的大小；(2)若
，判断的形状并说明理由．
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2024-08-06更新
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205次组卷
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2卷引用：山西省大同市2023-2024学年高一下学期4月期中质量检测数学试卷
解题方法
3 . 已知锐角的内角A，B，C的对边分别为
.
(1)求角A的大小；
(2)若
为外心，D为
中点，
，求边a的大小.
的内角A，B，C的对边分别为.(1)求角A的大小；
(2)若
为外心，D为中点，，求边a的大小.
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解题方法
4 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（ ）．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（ ）．A．若 ，则 |
B． |
C．若 ， ， ，则三角形有两解 |
D．若 ， ，则的外接圆半径为 |
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解题方法
5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知
，
，
，
(1)求a的值；
(2)求
的值.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，，，(1)求a的值；
(2)求
的值.
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解题方法
6 . 在中，若
，则的形状为（ ）
中，若，则的形状为（ ）| A．等腰三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰直角三角形 | D．等腰三角形或直角三角形 |
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解题方法
7 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足
．
(1)求角B的大小；
(2)若的外接圆半径为1，求边长b的值；
(3)若
，求的面积的最大值．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足．(1)求角B的大小；
(2)若
的外接圆半径为1，求边长b的值；(3)若
，求的面积的最大值．
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名校
解题方法
8 . 如果三角形的一个内角等于另外一个内角的两倍，我们称这样的三角形为倍角三角形，如在中，若
，则为倍角三角形，其中角叫做2倍角，角
叫做1倍角．
(1)利用正、余弦定理证明下面的倍角定理：在倍角三角形中，2倍角所对边的平方等于1倍角所对边乘以该边与第三边之和；
(2)记的内角的对边分别为．已知
且的面积为
，求的周长．
中，若，则为倍角三角形，其中角叫做2倍角，角叫做1倍角．(1)利用正、余弦定理证明下面的倍角定理：在倍角三角形中，2倍角所对边的平方等于1倍角所对边乘以该边与第三边之和；
(2)记
的内角的对边分别为．已知且的面积为，求的周长．
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2024-08-04更新
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56次组卷
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3卷引用：山西省大同市2023-2024学年高一下学期4月期中质量检测数学试卷
解题方法
9 . 的内角的对边分别为，其面积为
.
(1)求角
；
(2)若的角平分线交
于点
，且
，求
的值.
的内角的对边分别为，其面积为.(1)求角
；(2)若
的角平分线交于点，且，求的值.
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解题方法
10 . 已知的内角的对边为，且
．
(1)求
；
(2)若的面积为
；
①已知
为
的中点，求边上中线
长的最小值；
②求内角的角平分线
长的最大值．
的内角的对边为，且．(1)求
；(2)若
的面积为；①已知
为的中点，求边上中线长的最小值；②求内角
的角平分线长的最大值．
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