1 . 在锐角中，内角A，B，C的对边分别为，且，若D是的角平分线与BC的交点，则的取值范围是________.

2 . （1）的三个内角成等差数列，的对边分别为．求证：．
（2）已知：为互不相等的实数，且，求证：．

3 . 已知内角的对边分别为，．
(1)求A；
(2)A的平分线交于点，，求的最大值．

4 . 已知的内角，，的对边分别为，，，且，若的面积等于，则的周长的最小值为______．

5 . 已知锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则的取值范围是______.

6 . 在中，角所对的边分别为，且满足.
(1)求角；
(2)为边上一点，，且，求.

7 . 在中，角的对边分别为．
(1)求的大小；
(2)若，且边上的中线长为，求的面积．

8 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.
设的内角，，的对边分别为，，，且，.
(1)求；
(2)若______，求的周长.
注：若选择条件①、条件②分别解答，则按第一个解答计分.

9 . 如图，是边长为2的正三角形，直线围成一个正三角形，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 记的内角，，的对边分别为，，，已知，则______．