1 . 在①；②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答.
设的内角，，的对边分别为，，，且，.
(1)求；
(2)若______，求的周长.
注：若选择条件①、条件②分别解答，则按第一个解答计分.

2 . 某同学在利用正弦定理和余弦定理解三角形的研究性学习中发现，用边角互化的思想求出以下三个式子的值都等于同一个常数.
（1）；
（2）；
（3）；
这个常数为________，将该同学发现的结论一般化后表述出来为________.

3 . 在中，角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，，且，求边上中线的长.

4 . 在中，已知角，，所对的边分别为，，，．
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围．

5 . 已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列命题中正确的是（       ）

A．若,则是等边三角形

B．若,则是等腰三角形

C．若,则是等腰直角三角形

D．若,则是锐角三角形

6 . 已知锐角的内角A，B，C所对的边分别为，向量，，且.
(1)求角C的值；
(2)若，求的取值范围.

7 . 在中，内角的对边分别为的面积为，且．
(1)证明：；
(2)若，求．

8 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若的面积为．
①已知为的中点，求底边上中线长的最小值；
②求内角A的角平分线长的最大值．

9 . 已知中，角，，所对的边分别是，，，则下列命题正确的有（       ）

A．若则

B．若则

C．若则

D．若且则

10 . 已知，，分别为内角，，的对边，是平面内一点，下列结论正确的是（       ）

A．若，则为钝角三角形

B．若，则

C．若，则为等腰三角形

D．若，则为的垂心