1 . 如图，某避暑山庄为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，已知，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为M，，设.

(1)将、用含有的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在M点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计OA、OB的长度，使得喷泉M与山庄O的距离最大？喷㬌M与山庄O的距离最大？

2 . 如图，教室里悬挂着日光灯管，灯线，将灯管绕着过中点的铅垂线顺时针旋转至，且始终保持灯线绷紧，若旋转后该灯管升高了，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知a、b、c分别为的三个内角A、B、C的对边，，且，则面积的最大值为______．

4 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．若，且的面积为，则的最小边长为2

C．若时，是唯一的，则

D．若时，周长的范围为

5 . 在中，角、、的对边分别为、、，直线与直线平行，则一定是（       ）

A．锐角三角形	B．等腰三角形
C．直角三角形	D．等腰三角形或直角三角形

6 . 锐角△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其外接圆O的半径，点D在边BC上，且，则下列判断正确的是（       ）

A．	B．△BOD为直角三角形
C．△ABC周长的取值范围是（3，9]	D．AD的最大值为

7 . 在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．

(1)求角的大小；
(2)求取值范围；
(3)如图所示，当取得最大值时，若在所在平面内取一点与在两侧），使得线段，，求面积的最大值．

8 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，c＝3．且该三角形有两解，则a的值可以为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

9 . 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与．现测得，，，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高为______．

10 . 为提升城市旅游景观面貌，城建部门拟对一公园进行改造，已知原公园是直径为百米的半圆，出入口在圆心处，点为一居民小区，距离为2百米，按照设计要求，取圆弧上一点A，并以线段为一边向圆外作等边三角形，使改造之后的公园成四边形，并将区域建成免费开放的植物园，如图所示．设．

(1)当，求四边形的面积；
(2)当为何值时，线段最长并求最长值