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1 . 在中,内角所对边分别为,若,则的形状是( )
A.直角三角形 | B.等腰三角形 | C.等腰直角三角形 | D.等腰或直角三角形 |
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2 . 已知的内角,,所对的边分别为,,,若,,则以下说法正确的是( )
A. | B.是钝角三角形 |
C.若,则外接圆半径为 | D.若周长为15,则内切圆半径为 |
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3 . 在中,角所对的边分别是,若是边上的一点,且.
(1)若时,求面积的最大值;
(2)若
①求角的大小;
②当取得最大值时,求的面积.
(1)若时,求面积的最大值;
(2)若
①求角的大小;
②当取得最大值时,求的面积.
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4 . 定义在封闭的平面区域D内任意两点的距离的最大值称为平面区域D的“直径”.如图,已知锐角三角形的三个顶点A,B,C在半径为1的圆上,角的对边分别为a,b,c,若.(1)求角A的大小;
(2)分别以各边为直径向外作三个半圆,这三个半圆和构成平面区域D,求平面区域D的“直径”的取值范围.
(2)分别以各边为直径向外作三个半圆,这三个半圆和构成平面区域D,求平面区域D的“直径”的取值范围.
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5 . 在中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列叙述正确的是( )
A.,,,有两解 |
B.若,则为等腰三角形 |
C.若为锐角三角形,则 |
D.若,则为钝角三角形 |
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6 . 已知分别是三内角的对边,且满足,则的形状是( )
A.等腰三角形 | B.直角三角形 | C.等腰或直角三角形 | D.等腰直角三角形 |
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7 . 某学校有一四边形地块,为了提高校园土地的利用率,现把其中的一部分作为学校生物综合实践基地.如图所示,,是中点,分别在、上,拟作为花草种植区,四边形拟作为景观欣赏区,拟作为谷物蔬菜区,和拟建造快速通道,,记.(快速通道的宽度忽略不计)(1)若,求景观欣赏区所在四边形的面积;
(2)当取何值时,可使快速通道的路程最短?最短路程是多少?
(2)当取何值时,可使快速通道的路程最短?最短路程是多少?
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8 . 已知内角、、的对边为、、(其中),若.
(1)求角的大小;
(2)若点是边上的一点,,,求的最大值.
(1)求角的大小;
(2)若点是边上的一点,,,求的最大值.
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9 . 在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c, 且 .
(1)求角A的大小;
(2)若,且的面积为,求的周长.
(1)求角A的大小;
(2)若,且的面积为,求的周长.
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10 . 如图,在平面四边形中,点与点分别在的两侧,对角线与交于点,.
(1)若中三个内角、、分别对应的边长为、、,的面积,,求和;
(2)若,且,设,求对角线的最大值和此时的值.
(1)若中三个内角、、分别对应的边长为、、,的面积,,求和;
(2)若,且,设,求对角线的最大值和此时的值.
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2023-11-05更新
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417次组卷
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4卷引用:重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题
重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题广东省广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三(复读班)上学期期末考试数学试题