1 . 已知的内角所对的边分别为，下列四个命题中正确的命题是（       ）

A．若，则一定是等边三角形

B．若，则一定是等腰三角形

C．若，则一定是等腰三角形

D．若，则一定是锐角三角形

2 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足.
(1)求∠B的值；
(2)已知D在边AC上，且，，求△ABC面积的最大值.

3 . 已知内角，，所对的边分别为，，，以下结论中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，，，则该三角形有两解

C．若，则一定为等腰三角形

D．若，则一定为钝角三角形

5 . 在中，已知向量，，且．
(1)求A；
(2)若，求面积的最大值．

6 . 已知函数，其图像上相邻的最高点和最低点间的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)记的内角的对边分别为，，，．若角的平分线交于，求的长．

7 . 如图：某公园改建一个三角形池塘，，（百米），（百米），现准备养一批观赏鱼供游客观赏．

(1)若在 内部取一点P，建造APC连廊供游客观赏，如图①，使得点P是等腰三角形PBC的顶点，且，求连廊的长（单位为百米）；
(2)若分别在AB，BC，CA上取点D，E，F，并建行连廊，使得 变成池中池，放养更名贵的鱼类供游客观赏．如图②，当为正三角形时，求的面积的最小值．

8 . 如图所示，某镇有一块空地，其中，，.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.

(1)当时，求防护网的总长度；
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小；
(3)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

9 . 若三角形的三边长分别是3，4，6，则这个三角形的形状是（       ）

A．锐角三角形	B．钝角三角形
C．直角三角形	D．不能确定

10 . 如图，在中，已知，，.Q为BC的中点.

(1)求AQ的长；
(2)P是线段AC上的一点，当AP为何值时，.