名校
解题方法
1 . 记所有非零向量构成的集合为,对于,定义,
(1)若,求出集合中的三个元素;
(2)若,其中,求证:一定存在实数,且,使得.
(1)若,求出集合中的三个元素;
(2)若,其中,求证:一定存在实数,且,使得.
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2023-11-07更新
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487次组卷
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11卷引用:第9章 平面向量 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第9章 平面向量 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题1《平面向量的概念与运算》单元检测篇B提升卷(苏教版高一)(已下线)模块二 专题1 平面向量相关概念的易混易错问题(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题1 平面向量运算(解答题)(苏教版)北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》(人教A2019版)B【练】(已下线)模块二 专题1 平面向量相关概念的易混易错问题(已下线)模块三 专题2 专题1 平面向量运算(已下线)模块二 专题3 平面向量相关概念的易混易错问题(北师大版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题3 平面向量各类运算(解答题)(已下线)模块一 专题3《平面向量的概念与运算》单元检测篇B提升卷(北师大版高一期中)
2 . (1)构造一个图形并解释这个公式(、均为非零向量)的几何意义;
(2)中为中点,证明:
(2)中为中点,证明:
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名校
3 . 如图所示的矩形中,分别为线段上的动点.(1)若为靠近的三等分点,为的中点,且,求的值;
(2)若是边长为1的正三角形.
(i)令、、的面积分别为,,,证明:;
(ii)求矩形面积的最大值.
(2)若是边长为1的正三角形.
(i)令、、的面积分别为,,,证明:;
(ii)求矩形面积的最大值.
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2023-04-19更新
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1029次组卷
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4卷引用:江苏省南京市协同体七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省南京市协同体七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省惠州大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)模块四 高一下期中重组篇(江苏)(已下线)专题4 考前优质试题精选练(4)(北师大版高一期中)
名校
解题方法
4 . 已知梯形中,,,,E为的中点,连接AE.
(1)若,求证:B,F,D三点共线;
(2)求与所成角的余弦值;
(3)若P为以B为圆心、BA为半径的圆弧(包含A,C)上的任意一点,当点在圆弧(包含A,C)上运动时,求的最小值.
(1)若,求证:B,F,D三点共线;
(2)求与所成角的余弦值;
(3)若P为以B为圆心、BA为半径的圆弧(包含A,C)上的任意一点,当点在圆弧(包含A,C)上运动时,求的最小值.
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2023-03-26更新
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987次组卷
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4卷引用:江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题
名校
5 . 已知平行四边形ABCD,,AD⊥BD,E、F分别为AC上2个三等分点.(1)设=,= ,| |=1.,判断DE、BF的位置关系并用向量方法加以证明,求的值
(2)已知A(1,1),B(5,1),求D点坐标及的值
(2)已知A(1,1),B(5,1),求D点坐标及的值
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2022-04-06更新
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341次组卷
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4卷引用:江苏省启东中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
江苏省启东中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省莱西市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)高一数学下学期第一次月考模拟试卷(三角函数+平面向量+解三角形)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
6 . 用向量运算刻画三角形的重心.
(1)已知,求一点G满足.
(2)求证:满足条件的点G是的重心.
(提示:说明点G同时在的三条中线上.)
(1)已知,求一点G满足.
(2)求证:满足条件的点G是的重心.
(提示:说明点G同时在的三条中线上.)
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2022-02-22更新
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830次组卷
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7卷引用:专题03 向量的数乘(2)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
(已下线)专题03 向量的数乘(2)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)1.3 向量的数乘(已下线)专题02 平面向量的运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)6.2.3向量的数乘运算(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3向量的数乘运算(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)湘教版(2019)必修第二册课本习题 习题1.3(已下线)第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
7 . 定理:如图,已知P为内一点,则有.由于这个定理对应的图象和奔驰车的标志很相似,我们把它称为“奔驰定理”.这个定理对于利用平面向量解决平面几何问题,尤其是解决跟三角形的面积和“四心”相关的问题,有着决定性的基石作用.
已知点在内部,有以下四个推论:
①若为的重心,则;
②若为的外心,则;
③若为的内心,则;备注:若为的内心,则也对.
④若为的垂心,则.
试用“奔驰定理”或其它方法解决下列问题.
(1)点在内部,满足,求的值;
(2)点为内一点,若,设,求实数和的值;
(3)用“奔驰定理”证明推论②.
已知点在内部,有以下四个推论:
①若为的重心,则;
②若为的外心,则;
③若为的内心,则;备注:若为的内心,则也对.
④若为的垂心,则.
试用“奔驰定理”或其它方法解决下列问题.
(1)点在内部,满足,求的值;
(2)点为内一点,若,设,求实数和的值;
(3)用“奔驰定理”证明推论②.
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2022-04-13更新
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1473次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
江苏省徐州市第三十六中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点3 奔驰定理综合训练广东省中山市永安中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
8 . (1)如图,O为的外心,H为内一点,且.求证:H是的垂心,(提示:.)(2)若H为所在平面内任一点,其余条件不变,(1)中的结论还成立吗?
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