名校
1 . 在矩形ABCD中，
，
，P是对角线AC上一点，
，过点P的直线分别交DA的延长线､DC于M，N，则
___________ ，若
，
，则
的最小值为___________ .
，，P是对角线AC上一点，，过点P的直线分别交DA的延长线､DC于M，N，则，，则的最小值为
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2022-04-28更新
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1218次组卷
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2卷引用：天津市河东区2022届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
，则与
方向相反的单位向量是________ ．
，则与方向相反的单位向量是
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名校
3 . 已知平面四边形
，
，
，
，
，则
______ ；动点
，
分别在线段
，
上，且
，
，则
的取值范围为____ .
，，，，，则，分别在线段，上，且，，则的取值范围为
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名校
解题方法
4 . P是边长为1的等边三角形ABC的边BC上一点，且
，则
的值为___________ .
，则的值为
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2022-03-13更新
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1201次组卷
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3卷引用：天津市河北区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在平行四边形中，
，为
的中点，
为线段
上一点，且满足
，则
___________ ；若
的面积为
，则
的最小值为___________ ．
中，，为的中点，为线段上一点，且满足，则的面积为，则的最小值为
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2021-07-10更新
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1713次组卷
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7卷引用：天津市十二区县重点学校2022届高三下学期二模模拟数学试题
名校
6 . 如图，在
中，，
，
，
，分别是边
，
上的点，
，且
，则
______ ，若是线段
的中点，且
，则
______ .
中，，，，，分别是边，上的点，，且，则是线段的中点，且，则
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名校
7 . 如图，在中，是边上一点，且
，
为直线上一点列，满足：
，且
，则
___________ ，设数列
，则
的通项公式为___________ .
中，是边上一点，且，为直线上一点列，满足：，且，则，则的通项公式为
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2022-12-05更新
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1141次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区大港第一中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试题
天津市滨海新区大港第一中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题福建省厦门外国语学校2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）【讲】专题10 数列与其它知识的交汇问题（已下线）【练】 专题9 与图表有关的数列问题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
8 . 在△
中，
，，
，
，
___________ .点在直线
上运动，则
的最小值为___________ .
中，，，，，在直线上运动，则的最小值为
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2022-01-12更新
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1100次组卷
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3卷引用：天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
9 . 如图，在△ABC中，D是BC上的一点，满足
．M在AD上且
，延长BM交AC于点H，
，
，则
_________ ，
_________ ．
．M在AD上且，延长BM交AC于点H，，，则
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名校
解题方法
10 . 在中，，
，
，
，则
______ ；设
，且
，则
的值为______ .
中，，，，，则，且，则的值为
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2020-05-27更新
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2504次组卷
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11卷引用：2020届天津市河西区高考一模数学试题
2020届天津市河西区高考一模数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（天津卷）（满分冲刺篇）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）03天津市北辰区华辰学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市市区重点中学2022届高三下学期三模数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题天津市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题05 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）天津市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市西城区外国语学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
