名校
解题方法
1 . 在四边形
中，
，
，
，且
，
，则实数
的值为______ ，若
是线段
上的动点，
是线段
上的动点，且满足
，则
的最小值为______ .
中，，，，且，，则实数的值为是线段上的动点，是线段上的动点，且满足，则的最小值为
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2023-01-13更新
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1237次组卷
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4卷引用：天津市南开大学附属中学2023届高三下学期2月统练(一)数学试题
天津市南开大学附属中学2023届高三下学期2月统练(一)数学试题天津市第二新华中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】
名校
2 . 如图，在
中，，
，
，
，
分别是边
，
上的点，
，且
，则
______ ，若
是线段
的中点，且
，则
______ .
中，，，，，分别是边，上的点，，且，则是线段的中点，且，则
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3 . 已知平行四边形中，
，E是的中点，点P满足
，则
________ ；
__________ ．
中，，E是的中点，点P满足，则
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名校
解题方法
4 . 在四边形ABCD中，
，
，
，
，点E在线段CB的延长线上，且
，则
______ .
，，，，点E在线段CB的延长线上，且，则
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2023-01-06更新
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619次组卷
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4卷引用：天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题（已下线）2.5.2向量数量积的坐标表示（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(2)
解题方法
5 . 在边长为2的菱形中，
，E是的中点，F是边
上的一点，交
于H．若F是的中点，
，则
____________ ；若F在边上（不含端点）运动，则
的取值范围是____________ ．
中，，E是的中点，F是边上的一点，交于H．若F是的中点，，则上（不含端点）运动，则的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 在菱形中，
，已知点
在线段
上，且
，则
______ ，若点
为线段
上一个动点，则
的最小值为______ .
中，，已知点在线段上，且，则为线段上一个动点，则的最小值为
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2022-10-19更新
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987次组卷
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5卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练5数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高三上学期统练5数学试题（已下线）黄金卷07天津市第二十中学2023-2024学年高三下学期第三次统练数学试卷福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）9.3.1 平面向量基本定理2
名校
解题方法
7 . 若向量
，
，且
与
共线，则
的值是（ ）
，，且与共线，则的值是（ ）| A．3 | B．0 | C． | D．3或 |
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2022-10-18更新
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481次组卷
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3卷引用：天津市第二十五中学2022-2023学年高三上学期阶段性质量检测(一)数学试题
名校
8 . 已知平面四边形，
，，
，
，则
______ ；动点，
分别在线段，
上，且
，
，则
的取值范围为____ .
，，，，，则，分别在线段，上，且，，则的取值范围为
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名校
解题方法
9 . 在等腰梯形中，已知
，
，
，
，动点E和F分别在线段和上，且
，
，当
__________ 时，则有最小值为__________ ．
中，已知，，，，动点E和F分别在线段和上，且，，当有最小值为
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2022-05-27更新
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1747次组卷
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7卷引用：天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题
天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题天津市和平区第二十中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题专题11平面向量（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（2） - 【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
10 . 已知平行四边形中，，，
，则
________ ；若
，
，则
的最大值为________ ．
中，，，，则，，则的最大值为
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2022-05-17更新
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2184次组卷
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6卷引用：天津市南开区2022届高三下学期二模数学试题
天津市南开区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题9 平面向量数量积的最值问题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题11-15天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（2） - 【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
