1 . 在四边形
中，
，
，
，
，
，则实数
的值为_______ ，若
是线段
上的动点，且
，则
的最小值为________ .
中，，，，，，则实数的值为是线段上的动点，且，则的最小值为
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2021-03-31更新
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474次组卷
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3卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性统一练习(一)数学试题
名校
2 . 已知平行四边形的两条对角线相交于点
，
，
，
，其中点
在线段
上且满足
，
______ ，若点
是线段
上的动点，则
的最小值为______ .
的两条对角线相交于点，，，，其中点在线段上且满足，是线段上的动点，则的最小值为
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2021-01-20更新
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2200次组卷
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7卷引用：天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练6数学试题
名校
3 . 如图，在
中，
，
，D，E分别是直线，
上的点，
，
，且
，则
_____ ．若P是线段
上的一个动点，则
的最小值为_______ ．
中，，，D，E分别是直线，上的点，，，且，则上的一个动点，则的最小值为
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2021-01-19更新
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993次组卷
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4卷引用：天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题
天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）模型1 平面向量几何意义的应用模型（高中数学模型大归纳）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第9章 平面向量
解题方法
4 . 如图，在边长为2的正三角形
中，D，E分别为边，
上的动点，且满足
（m为定常数，且
），若
的最大值为
，则
（ ）
中，D，E分别为边，上的动点，且满足 （m为定常数，且），若的最大值为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-16更新
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671次组卷
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2卷引用：天津市南开区南大奥宇培训学校2020届高三下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图在直角梯形中，
为
中点，若
，则
___________ .
中，为中点，若，则
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2020-09-13更新
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919次组卷
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3卷引用：天津市南开大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市南开大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题6.5 《平面向量》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练天津市第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
名校
6 . 如图，在中，
、
分别是、边上的中点，与
的交点为
，若
，
，则角
的最大值为________ .
中，、分别是、边上的中点，与的交点为，若，，则角的最大值为
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2020-07-31更新
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1481次组卷
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5卷引用：天津市南开中学2022届高三下学期统练19数学试题
天津市南开中学2022届高三下学期统练19数学试题江苏省南通市2020届高三下学期高考考前模拟卷(一)数学试题（已下线）专题17平面向量中最值、范围问题的求解策略解题模板（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题突破卷14 平面向量的最值范围问题
解题方法
7 . 已知
，
，
，若
，则
的值是（ ）
，，，若，则的值是（ ）| A．-1 | B．1 | C．2 | D．-2 |
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2020-10-26更新
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438次组卷
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3卷引用：天津市南开区2021-2022学年高三上学期期中数学试题
解题方法
8 . 如图，在边长
的等边三角形ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，O为△ABC的中心，过点O的直线与直线BC交于点P，与直线DE交于点Q，则
的取值范围是（ ）
的等边三角形ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，O为△ABC的中心，过点O的直线与直线BC交于点P，与直线DE交于点Q，则的取值范围是（ ）| A．[3，+∞） | B．（﹣∞，3） | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知平行四边形的面积为
，
，为线段的中点.则
_______ ；若
为线段上的一点，且
，则
的最小值为___________ .
的面积为，，为线段的中点.则为线段上的一点，且，则的最小值为
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2020-06-03更新
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1466次组卷
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6卷引用：天津市南开中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在梯形中，
且
，为的中点，与交于点．若
，则
的余弦值为______ ．
中，且，为的中点，与交于点．若，则的余弦值为
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2020-05-16更新
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816次组卷
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4卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题天津市南开中学2023届高三上学期期中数学试题2020届江苏省南京师大附中、淮阴中学、姜堰中学、海门中学四校高三下学期4月联考数学试题（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)
