平面向量的基本定理及坐标表示练习题及答案-浙江高中数学高一-第6页-组卷网

2019高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知

（1）当

为何值时，

与

垂直
（2）若

，且

三点共线，求

的值．

2022-07-02更新 | 3009次组卷 | 50卷引用：【新东方】双师152高一下

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20-21高一上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 下列说法中错误的为（）

A．已知

，

且

与

夹角为锐角，则λ的取值范围是

B．已知

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．若

与

平行，则

在

方向上的投影数量为

D．若非零

，

满足

，则

与

的夹角是60°

2022-07-02更新 | 1355次组卷 | 21卷引用：浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高一下·浙江宁波·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则用基底表示向量平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

3 . 如图所示，四边形

为梯形，其中

，

分别为

的中点，则结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-25更新 | 1221次组卷 | 7卷引用：浙江省宁波市九校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

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21-22高一下·浙江宁波·期中

多选题 | 较难(0.4) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知点

为

所在平面内一点，满足

，（其中

）.（）

A．当

时，直线

过边

的中点；

B．若

，且

，则

；

C．若

时，

与

的面积之比为

；

D．若

，且

，则

满足

.

2022-06-24更新 | 2121次组卷 | 9卷引用：浙江省宁波市效实中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 1531次组卷 | 53卷引用：专题6.6 第六章《平面向量》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示

名校

6 . 已知向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-19更新 | 1322次组卷 | 13卷引用：浙江省杭州市西湖区部分校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 在

中，点D在边AB上，

．记

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 61199次组卷 | 85卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题

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15-16高三·广东深圳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示由向量线性运算结果求参数

名校

解题方法

建系坐标法求平面向量基本定理中参数值

8 . 在正方形ABCD中，M是BC的中点．若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．2

2022-06-02更新 | 3065次组卷 | 44卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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2022·浙江宁波·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

平面向量线性运算的坐标表示用定义求向量的数量积基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

9 . 设

为不共线的向量，满足

，且

，若

，则

的最大值为________．

2022-05-21更新 | 2753次组卷 | 7卷引用：浙江省金华十校2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题

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21-22高一下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示

10 . 已知向量

，

，则

的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-27更新 | 583次组卷 | 5卷引用：浙江省宁波六校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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