名校
解题方法
1 . 在等腰梯形
中，
，
，
，
是腰
上的动点，则
的最小值为______ .
中，，，，是腰上的动点，则的最小值为
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2022-11-26更新
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975次组卷
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7卷引用：福建省龙岩第一中学2022届高三上学期模块考试（期中）数学试题
福建省龙岩第一中学2022届高三上学期模块考试（期中）数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题上海市格致中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示（已下线）第07讲 6.3.2-6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 
中，若
，
，点
满足
，直线
与直线
相交于点
，则
（ ）
中，若，，点满足，直线与直线相交于点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-04更新
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3062次组卷
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13卷引用：福建省三明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省三明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）5.3 平面向量的应用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）（已下线）专题6.10 平面向量的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）专题03平面向量在几何中的应用（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第17题 解三角形中的求角问题（压轴小题）
名校
解题方法
3 . 在中，点是上一点，
是
的中点，
与
的交点为
有下列四个命题：
甲：
乙：
丙：
丁：
如果只有一个假命题，则该命题为（ ）
中，点是上一点，是的中点，与的交点为有下列四个命题：甲：
乙：丙：
丁：如果只有一个假命题，则该命题为（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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2021-07-14更新
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1537次组卷
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6卷引用：福建省厦门一中2020-2021学年高一下学期期中考数学试题
福建省厦门一中2020-2021学年高一下学期期中考数学试题福建省泉州市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市名校联盟2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】
名校
4 . 如图，在△
中，
，
，
与
交于点，，
，
，则
的值为_________ .
中，，，与交于点，，，，则的值为
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2021-09-06更新
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2471次组卷
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10卷引用：福建省福州连江华侨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省福州连江华侨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省吴江市高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省苏州市昆山震川高级中学2020届高三下学期三模数学试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）天津市南开中学2022届高三下学期统练二数学试题广东省汕尾市华中师范大学海丰附属学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第1次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，
，
，点D在边上，且
，则线段长度的最小值为（ ）
中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，，，点D在边上，且，则线段长度的最小值为（ ）A． | B． | C．3 | D．2 |
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2020-07-23更新
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3388次组卷
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10卷引用：福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第20练 平面向量的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）2021年高考数学（文）押题预测卷（新课标III卷）022020届河北省衡水中学高三临考模拟(一）数学（文）试题（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类2-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期阶段测试(四)数学试题江西省吉安市泰和中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
的内角
的对边分别为
且
,
为内部的一点，且
，若
，则
的最大值为______ .
的内角的对边分别为且,为内部的一点，且，若，则的最大值为
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2020-03-26更新
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903次组卷
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5卷引用：福建省仙游县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 如图，在四边形中，
，
，点和点
分别是边和的中点，延长
和交
的延长线于
两点，则
的值为___________ .
中，，，点和点分别是边和的中点，延长和交的延长线于两点，则的值为
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2020-03-05更新
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843次组卷
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8卷引用：福建省南平市浦城县2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省南平市浦城县2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一(7-10班)下学期期初数学试题（已下线）【新东方】新东方高一数学试卷271（已下线）【新东方】新东方高一数学试卷288（已下线）【新东方】新东方高一数学试卷277苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 专题强化练1 向量数量积及其应用2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.2 数量积的坐标表示及其计算
名校
8 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，
，
，
三点满足
.
（1）求
值；
（2）已知
若
的最小值为
，求的最大值.
为坐标原点，，，三点满足.（1）求
值；（2）已知
若的最小值为，求的最大值.
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2019-10-14更新
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2831次组卷
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10卷引用：福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高一3月月考数学试题
福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高一3月月考数学试题辽宁省凌源市2020-2021学年下学期高二尖子生抽测数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题四川省凉山彝族自治州2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题山东省临沂第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山东省潍坊一中2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河南省南阳市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题河南省新乡市安阳市鹤壁市顶尖名校2020-2021学年高三10月联考数学理科试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性数学试题
名校
9 . 如图，在中，
，
，为上一点，且满足
，若的面积为
，则
的最小值为
中，，，为上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为A． | B． | C．3 | D． |
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2019-02-13更新
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5362次组卷
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19卷引用：福建省泉州科技中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
福建省泉州科技中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第17练 平面向量的基本定理及坐标表示-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第18练 平面向量的基本定理及坐标表示-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷【市级联考】安徽省黄山市2019届高三第一次质量检测（一模）数学（理）试题【省级联考】浙江省2019届高考模拟卷（一）数学试题【区级联考】天津市南开区2019届高三下学期一模考试数学（理）试题【全国百强校】天津市第一中学2019届高三下学期第五次月考数学（文）试题【区级联考】天津市南开区2019届高三下学期模拟考试数学（理）试题【区级联考】天津市南开区2019届高三第二学期模拟考试（一）数学（文）试题江西省抚州市临川第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题2020届山东省济宁市第一中学高三下学期二轮质量检测数学试题（已下线）第十一篇基本不等式02—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）第6 篇—— 平面向量及其应用, 复数-新高考山东专题汇编（已下线）第2篇——相等关系与不等关系，计数原理-新高考山东专题汇编江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题08 平面向量-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高一3月阶段性检测数学试题（已下线）专题5-2 向量线性运算及四心综合归类-4浙江省杭州市第九中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
10 . 在同一个平面内，向量
的模分别为
与
的夹角为
，且
与的夹角为
，若
，则
_________ ．
的模分别为与的夹角为，且与的夹角为，若，则
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2017-08-07更新
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14628次组卷
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68卷引用：福建省仙游第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省仙游第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第17练 平面向量的基本定理及坐标表示-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第18练 平面向量的基本定理及坐标表示-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题06 平面向量 -备战2021年高考理科数学之纠错笔记系列（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）03湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）考点32 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题高中数学解题兵法 第八十八讲 重在构造、移花接木山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）陕西省西安市一中2018届高三第二学期开学考试数学试题人教A版高中数学 高三二轮（文）专题06 平面向量 测试（已下线）实战演练4.1-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题18 平面向量的概念及其线性运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）【校级联考】浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市第一中学2018-2019学年高一下学期7月月考数学试题（已下线）第04讲 平面向量的应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（已下线）第02讲 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.1平面向量的概念及其性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市控江中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题06 平面向量的应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）江苏省南通市启东中学创新班2017-2018学年高一上学期期初数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.2.1-8.2.2综合拔高练上海市浦东新区2018届高三下学期质量抽测（5月）数学试题2020届西大附中高三9月月考数学（文）试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第一次考试数学（文）试题广东省深圳市宝安中学（集团）2019-2020学年高三下学期2月月考数学（理）试题（已下线）狂刷19 平面向量的基本定理及坐标表示-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题15 平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点18 平面向量的数量积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点15 平面向量的线性运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项辽宁省辽阳市七校联合体2019-2020学年高三上学期12月份月考理科数学试题（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测陕西省宝鸡市长岭中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题浙江省丽水外国语实验学校2019-2020学年高一下学期期初数学试题（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向12 平面向量的概念及线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）考点20 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题20 平面向量共线定理-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江苏省南通市包场高级中学2022-2023学年高三上学期暑期作业检测数学试题（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点）-2沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.1 向量的概念及运算（已下线）专题13 盘点求数量积的四种方法-2（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（1）内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题3-2 三角函数求w类型及换元归类-2（已下线）6.3.2+6.3.3+6.3.4平面向量的正交分解及坐标表示【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）平面向量及其运算（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）专题9 平面向量（文科）-1
