解题方法
1 . 在直角
中，
，点P为平面内一动点，且满足
，则
的最大值为______ .
中，，点P为平面内一动点，且满足，则的最大值为
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2023·全国·模拟预测
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2 . 如图，在直四棱柱
中，底面ABCD为菱形，
，
，P为
的中点，点Q满足
，则下列结论中正确的是（ ）
中，底面ABCD为菱形，，，P为的中点，点Q满足，则下列结论中正确的是（ ）
A．若 ，则四面体 的体积为定值 |
B．若 的外心为O，则 为定值2 |
C．若 ，则点Q的轨迹长度为 |
D．若 且 ，则存在点 ，使得 的最小值为 |
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3 . 已知A，B，C为圆O（O为坐标原点）上不同的三点，且
，若
，则当
取最大值时，
______ .
，若，则当取最大值时，
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4 . 如图，在中，
，
，F是AC的中点，则下列说正确的是（ ）
中，，，F是AC的中点，则下列说正确的是（ ） A．若 ，点D在线段BC的延长线上，则 |
B．若E是线段AB的中点，BF与CE相交于点Q，则 |
C．若E是线段AB上一动点，则 为定值 |
D．若点P在线段AC上，则 的值可以是 |
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5 . 对平面向量
，定义
.
(1)设
，求
；
(2)设
，
，
，
，
，点
是平面内的动点，其中
是整数.
（ⅰ）记
，
，
，
，
的最大值为
，直接写出的最小值及当取最小值时，点
的坐标.
（ⅱ）记
.求
的最小值及相应的点的坐标.
，定义.(1)设
，求；(2)设
，，，，，点是平面内的动点，其中是整数.（ⅰ）记
，，，，的最大值为，直接写出的最小值及当取最小值时，点的坐标.（ⅱ）记
.求的最小值及相应的点的坐标.
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6 . 如图，A，B是单位圆上的相异两定点（
为圆心），
（
），点C为单位圆上的动点，线段AC交线段
于点M（点M异于点、B），记
的面积为
．
，求
的表达式；
(2)若
①求
的取值范围；
②设
，记
，求
的最小值．
为圆心），（），点C为单位圆上的动点，线段AC交线段于点M（点M异于点、B），记的面积为．
，求的表达式；(2)若
①求
的取值范围；②设
，记，求的最小值．
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2023-05-02更新
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1646次组卷
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6卷引用：福建省福宁古五校联合体2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题
福建省福宁古五校联合体2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
7 . 在中，点O满足
，且AO所在直线交边BC于点D，有
，
，
，则
的值为
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解题方法
8 . 已知中，
，
，
是线段
上的两点，满足
，
，
，
，则
__________ ．
中，，，是线段上的两点，满足，，，，则
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2023-04-14更新
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924次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
21-22高一下·河南信阳·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知定圆
的半径为4，A为圆上的一个定点，
为圆上的动点，若点
不共线，且
对任意的
恒成立，则
______ .
的半径为4，A为圆上的一个定点，为圆上的动点，若点不共线，且对任意的恒成立，则
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10 . 如图，在中，是
边上一点，且
，
为直线上一点列，满足：
，且
，则
___________ ，设数列
，则
的通项公式为___________ .
中，是边上一点，且，为直线上一点列，满足：，且，则，则的通项公式为
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2022-12-05更新
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1017次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区大港第一中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试题
