解题方法
1 . 在下列五个命题中，其中正确的个数为（ ）
①命题“
，都有
”的否定为“
，有
”；
②已知
，
，若
与
夹角为锐角，则
的取值范围是
；
③“
”成立的一个充分不必要条件是“
”；
④已知
是一条直线，
，
是两个不同的平面，若
，
，则
.
⑤函数
的图像向左平移
个单位后所得函数解析式为
.
①命题“
，都有”的否定为“，有”；②已知
，，若与夹角为锐角，则的取值范围是；③“
”成立的一个充分不必要条件是“”；④已知
是一条直线，，是两个不同的平面，若，，则.⑤函数
的图像向左平移个单位后所得函数解析式为.| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2022-02-10更新
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600次组卷
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3卷引用：天津市津衡高级中学2022届高三下学期4月月考数学试题
名校
2 . 已知
是边长
的等边三角形，点D，E分别是
，
上的点，且
，
，连接DE并延长到点F，使
，则
的值为（ ）
是边长的等边三角形，点D，E分别是，上的点，且，，连接DE并延长到点F，使，则的值为（ ）| A．6 | B．18 | C． | D． |
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名校
3 . 在
中，
为
中点，若
，则实数
的值为___________ .
中，为中点，若，则实数的值为
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2023-01-08更新
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2270次组卷
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6卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题山东省烟台市栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆阿克苏地区阿克苏市新疆生产建设兵团第一师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 如图，在菱形
中，
，
，
分别为
上的点，
，若线段
上存在一点
，使得
，则
_______ ，若点
为线段
上一个动点，则
的取值范围为_______ .
中，，，分别为上的点，，若线段上存在一点，使得，则为线段上一个动点，则的取值范围为
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2022-04-01更新
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753次组卷
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5卷引用：天津市津衡高级中学2022届高三下学期4月月考数学试题
天津市津衡高级中学2022届高三下学期4月月考数学试题（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（基础版）-2江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期期中数学试题
5 . 在△
中，
，，
，
，
___________ .点
在直线
上运动，则
的最小值为___________ .
中，，，，，在直线上运动，则的最小值为
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2022-01-12更新
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1100次组卷
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3卷引用：天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
6 . 如图，在中，
，E是BD上的一点，若
，则实数m的值为______ .
中，，E是BD上的一点，若，则实数m的值为
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名校
解题方法
7 . 赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称为“赵爽弦图”（1弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比，可构造如图所示的图形，它是由三个全等的三角形与中间一个小等边三角形组成的一个较大的等边三角形，设
且
，则可推出
___________ .
且，则可推出
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2021-12-04更新
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2236次组卷
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8卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题2 赵爽弦图（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （提升版）（已下线）FHgkyldyjsx08（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）浙江省北斗联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知边长为
的正△ABC，内切圆的圆心为O，过B点的直线l与圆相交于M，N两点，（1）若圆心O到直线l的距离为1，则
_____________ ；（2）若
，则
的取值范围为_____________ ．
的正△ABC，内切圆的圆心为O，过B点的直线l与圆相交于M，N两点，（1）若圆心O到直线l的距离为1，则，则的取值范围为
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2021-11-10更新
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887次组卷
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3卷引用：天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
名校
解题方法
9 . 如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若
，则
________.
，则________.
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20-21高一·全国·单元测试
名校
10 . 如图所示，△ABC中，AC＝3，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点P，且PN＝2PM，则△ABC面积的最大值为__ ．
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2021-10-11更新
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1056次组卷
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4卷引用：天津南开中学2023届高三上学期统练16数学试题
天津南开中学2023届高三上学期统练16数学试题（已下线）第11章 解三角形（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
